Úgy tűnik, hogy a JavaScript le van tiltva, vagy nem támogatja a böngésző. Sajnáljuk, de az oldal néhány funkciójának működéséhez, többek között a rendeléshez engedélyeznie kell a JavaScript futtatását böngészőjében. Köszönjük!

A geometriai térfogalom fejlődése A geometriai fogalmak fejlődése Püthagorasztól Hilbertig és Einsteinig

A geometriai térfogalom fejlődése - Lánczos Korrnél - Régikönyvek
A geometriai térfogalom fejlődése - Régikönyvek A geometriai térfogalom fejlődése - Régikönyvek A geometriai térfogalom fejlődése - Régikönyvek A geometriai térfogalom fejlődése - Régikönyvek A geometriai térfogalom fejlődése - Régikönyvek
(0 vélemény)

Ez a könyv át­dol­go­zott vál­to­za­ta annak az elő­adás­so­ro­zat­nak, ame­lyet a szer­ző 1968 ta­va­szán, heti három órá­ban (össze­sen kb. 40 elő­adás­ban) tar­tott Ra­le­igh­ben, az Észak-Ka­ro­li­nai Ál­la­mi Egye­tem Fi­zi­kai és Al­kal­ma­zott Ma­te­ma­ti­kai Tan­szé­kén. A hall­ga­tó­ság zöme a kü­lön­bö­ző karok ok­ta­tó­i­ból: ma­te­ma­ti­ku­sok­ból, fi­zi­ku­sok­ból, ve­gyé­szek­ből és a kü­lön­bö­ző mér­nö­ki sza­kok mű­ve­lő­i­ből te­vő­dött össze; ki­sebb­ség­ben vol­tak azok a hall­ga­tók, akik­nek ez az elő­adás szo­ro­san ta­nul­má­nya­i­hoz tar­to­zott. Cél­sze­rű­nek lát­szott tehát haj­lé­ko­nyab­ban és szí­ne­seb­ben tár­gyal­ni az anya­got, mint azo­kon a szok­vá­nyos egye­te­mi kur­zu­so­kon, ame­lyek a hall­ga­tó­kat vizs­gák­ra ké­szí­tik fel. A tu­do­mány min­den ágá­ból jöt­tek össze ku­ta­tók, és kér­dé­ses volt: vajon a hall­ga­tó­ság ve­gyes össze­té­te­le és a tár­gya­lan­dó anyag nagy­sá­ga nem zár-e ki eleve min­dent, ami túl­megy ál­ta­lá­nos­sá­gon és köz­he­lyen. A szer­ző mégis meg­old­ha­tó­nak látta fel­ada­tát. Lánczos Kor­nél (1893-1974) ma­te­ma­ti­kus-fi­zi­kus, Eins­tein mun­ka­tár­sa, pro­fesszo­ra ame­ri­kai ír­or­szá­gi egye­te­mek­nek, szá­mos új ered­mény fű­ző­dik ne­vé­hez.

Fordítók:
Merza József
Kiadó:
Gondolat Könyvkiadó
Kiadás éve:
1976
Kiadás helye:
Budapest
Nyomda:
Franklin Nyomda
ISBN:
9632802063
Kötés típusa:
egészvászon
Terjedelem:
323
Nyelv:
magyar
Méret:
Szélesség: 17.00cm, Magasság: 24.00cm
Kategória:
Előszó . 9

1. FEJEZET. A KEZDET KEZDETE
1. A csillagok 11
2. A szimmetria 11
3. Ritagorasz tétele
4. A geometriai gondolkodás természete 14
5. A görögök 15
6. Az egyiptomiak 17
7. A sumérok 18
8. A babilóniaiak 18
Irodalom 19

2. FEJEZET. A GÖRÖG GEOMETRIA
1. A görög geometria eredete 20
2. A püthagoreusok 22
3. Az arányok törvénye 23
4. A határérték-elmélet 25
5. Az archimedesi posztulátum 27
6. Eukleidész elődei 28
7. Eukleidész „Elemei" 33
8. A görög geometria jellege 36
9. Axiomatika régen és ma 38
10. Arkhimédész 41
11. Apollóniosz 44
12. A görög geometria főbb irányzatai 45
13. A görög csillagászat 49
Irodalom 55
Időrendi összefoglalás 56


3. FEJEZET. A METRIKUS GEOMETRIA FEJLŐDÉSE

1. Az euklideszi geometria továbbfejlődés,., 57
2. A háromszög 58
3. Trigonometria 64
4. A párhuzamossági posztulátum 68
5. Kant elmélete a térről és az időről 69
6. A nem-euklideszi geometria 73
7. A hiperbolikus trigonometria 76
8. A Descartes-féle koordináták 80
9. A Gauss-féle koordináták 85
10. Az ívelem mint a metrikus geometria alapja 88
11. A Theorema egregium 93
12. A laposvilág lakói 97
13. Riemann 98
14. Minkowski 101
15. Einstein 102
16. Epilógus 106
Irodalom 107

4. FEJEZET. TENZORALGEBRA

1. Bevezetés 108
2. Vektoralgebra 109
3. A vektoralgebra alkalmazása a trigonometriában 112
4. Vektoralgebra 115
5. Alsó és felső indexek 117
6. A vektor absztrakt definíciója 119
7. A tenzor absztrakt definíciója 122
8. Műveletek tenzorokkal 123
9. Ferdeszögű vonatkoztatási rendszerek 126
10. A metrikus tenzor 128
11. A determináns tenzor 131
12. Hadamard determináns tétele 134
13. A duális tenzor 135

5. FEJEZET. TENZORANALÍZIS

1. Bevezetés 137
2. Tenzormezők 139
3. A tenzormező gradiense 140
4. Az egyenesvonalú koordináták 141
5. Görbevonatú koordináták 143


6. Vektormező kovariáns derivált tenzora 144
7. Tetszőleges tenzormező kovariáns deriváltja 147
8. A Fmennyiségek metrikus jelentése 148
9. Letérés az euklideszi alapokról 152
10. Invariáns differenciáloperátorok 154
11. Nem-metrikus differenciáloperátorok 157
Irodalom 158

6. FEJEZET. A GAUSS-, ILLETVE RIEMANN-FÉLE GEOMETRIA
1. Bevezetés 159
2. A második kovariáns derivált 160
3. A Riemann-féle tenzor algebrai tulajdonságai 162
4. A Riemann-tenzor szimmetriatulajdonságainak az alapegyenletből való
levezetése 164
5. A Bianchi-féle azonosság 167
6. A párhuzamos eltolás 168
7. Az abszolút párhuzamosság 171
8. A kontrahált görbületi tenzor 174
9. A két- és háromdimenziós terek esete 176
10. Gauss felületelméleti vizsgálatai 177
11. A Theorema egregium 184
12. Görbületi vonalak 188
13. Lefejthető felületek 192
14. A térképkészítés problémája 193
15. Nullvonalak és konformis leképezés 199
16. Gauss tétele a szögfeleslegről 207
17. A tömeg megmaradásának elve 215
18. Riemann gömbszerű felülete 220
19. Epilógus 222
Irodalom 224

7. FEJEZET. A GRAVITÁCICXEINSTEIN-FÉLE ELMÉLETE

1. Bevezetés 225
2. Abszolút és relatív mozgás 225
3. Az egyenletesen mozgó rendszerek ekvivalenciája 227
4. A fénysebesség mint egyetemes természeti állandó 228
5. Lorentz, Poincaré, Einstein, Minkowski 233
6. Einstein és az abszolút kalkulus 234
7. A váratlan akadály 237
8. A győzelem 239
9. A három relativisztikus jelenség 245


10. Einstein, a rendkívüli ember 249
11. Epilógus 253
Irodalom 255

8. FEJEZET. ABSZTRAKT TEREK
1. Bevezetés 256
2. A Serret—Frenet-féle képletek 258
3. A Hilbert-féle függvénytér 265
4. A Hilbert-tér 270
5. A Banach-tér 271
6. Epilógus 275
Irodalom 276

9. FEJEZET. PROJEKTÍV GEOMETRIA
1. Bevezetés 277
2. A Desargues-féle alakzat 280
3. A duális nyelvek módszere 283
4. A pontok és egyenesek perspektív kapcsolata 285
5. A kettősviszony 287
6. A pontok és egyenesek projektív kapcsolata 289
7. A Papposz-féle alakzat 291
8. Kúpszeletek 295
9. Pascal tétele 298
10. Brianchon tétele 302
11. A projektív geometria metrizálása 303
12. Epilógus 306
Irodalom 307

Utószó 308
Irodalom 309
Névmutató 311
Tárgymutató 314

Lánczos Korrnél

Lánczos Korrnél  további könyvei

akár 30%
Hűségpont:
 
30%
Hűségpont:
 
Antikvár könyv
1 000 Ft 700 Ft

Az Ön ajánlója

Még nincs vélemény a könyvről, legyen Ön az első aki véleményt ír róla...