Úgy tűnik, hogy a JavaScript le van tiltva, vagy nem támogatja a böngésző. Sajnáljuk, de az oldal néhány funkciójának működéséhez, többek között a rendeléshez engedélyeznie kell a JavaScript futtatását böngészőjében. Köszönjük!
Ingyenes átvétel országosan

Bevezetés a számelméletbe

Bevezetés a számelméletbe - Régikönyvek
Bevezetés a számelméletbe - Régikönyvek Bevezetés a számelméletbe - Régikönyvek Bevezetés a számelméletbe - Régikönyvek Bevezetés a számelméletbe - Régikönyvek
(0 vélemény)
Kiadó:
Műszaki Könyvkiadó
Kiadás éve:
1978
Kiadás helye:
Budapest
Nyomda:
Franklin Nyomda
Nyomtatott példányszám:
2.700 darab
ISBN:
9631023699
Kötés típusa:
egészvászon, kiadói borítóban
Terjedelem:
245 oldal
Nyelv:
magyar
Méret:
Szélesség: 17.50cm, Magasság: 24.50cm
Súly:
0.60kg
Kategória:
1. Oszthatóság 13
1.1. Bevezetés 13
1.2. Oszthatóság 14
1.3. Prímszámok 20
2. Kongruenciák 27
2.1. Kongruenciák 27
2.2. A kongruenciák megoldásai 33
2.3. Elsőfokú kongruenciák 34
2.4. A g (n) függvény 38
2.5. Magasabb fokú kongruenciák 41
2.6. Prímhatvány-modulusok 42
2.7. Prímmodulusok 46
2.8. Prímmodulusú, másodfokú kongruenciák 48
2.9. Hatványmaradékok 48
2.10. A számelmélet algebrai szemszögből 52
2.11. Multiplikatív csoportok, gyűrűk, testek 56 3. Kvadratikus reciprocitás 61
6 3. Kvadratikus reciprocitás 61
3.1. Kvadratikus maradékok 61
3.2. Kvadratikus reciprocitás 65
3.3. A Jacobi-szimbólum 68
4. A számelmélet néhány függvénye 74
4.1. Az egészrész-függvény 74
4.2. Számelméleti függvények 79
4.3. A Moebius-féle inverziós formula 82


4.4. A számelméleti függvények szorzása 85
4.5. Rekurzív függvények 89
5. Néhány diofantikus egyenlet 92
5.1. Diofantikus egyenletek 92
5.2. Az ax+by = c egyenlet 92
5.3. Pozitív megoldások 93
5.4. További lineáris egyenletek 95
5.5. Az x2-I-y2 = z2 egyenlet 96
5.6. Az x41-y4 = z2 egyenlet 98
5.7. Négy és öt négyzetszám összege '99
5.8. A Waring-probléma 101
5.9. Negyedik hatványok összege 102
5.10. Két négyzetszám összege 102
5.11. A 4x2-Fy2 = n egyenlet 106
5.12. Az ax2+by2-1-cz2 = 0 egyenlet 108
5.13. Bináris kvadratikus alakok 110
5.14. Kvadratikus alakok ekvivalenciája 113
6. Farey-törtek és irracionális számok 119
6.1. Farey-sorozatok 119
6.2. Racionális approximációk 122
6.3. Irracionális számok 126
6.4. A valós számegyenes lefedése' 130
7. Egyszerű lánctörtek 132
7.1. Az euklidészi algoritmus 132
7.2. Egyértelműség 134
7.3. Végtelen lánctörtek 135
7.4. Irracionális számok 138
7.5. Irracionális számok közelítése 140
7.6. Lehetséges legjobb közelítések 143
7.7. Periodikus lánctörtek 145
7.8. A Pell-egyenlet 150
7.9. Numerikus számítások 153
8. Elemi megjegyzések a prímszámok eloszlásáról 155
8.1. A n(x) függvény 155
8.2. A prímszámok sorozata 158
8.3. A Bertrand-posztulátum 161
9. Algebrai számok 164
9.1. Polinomok 164
9.2. Algebrai számok 167


9.3. Algebrai számtestek 170
9.4. Algebrai egészek 173
9.5. Kvadratikus testek 174
9.6. Egységek a kvadratikus testekben 176
9.7. Prímek a kvadratikus testekben 177
9.8. Egyértelmű szorzatrabontás 179
9.9. Prímek az egyértelmű szorzatrabontási tulajdonságú kvadratikus
testekben 180
9.10. Az x3A-y3 = z3 egyenlet 184

10. A particiófüggvény 189
10.1. Particiók 189
10.2. Gráfok 190
10.3. Formális hatványsorok és az Euler-azonosság 192
10.4. Az Euler-formula 195
10.5. A Jacobi-formula 201
10.6. Egy oszthatósági tulajdonság 203

11. Az egész számok sorozatainak sűrűsége 207
11.1. Aszimptotikus sűrűség 208
11.2. Négyzetmentes számok 209
11.3. Nulla sűrűségű halmazok 212
11.4. Schnirelmann-sűrűség és az 43-tétel 215

Vegyes feladatok 219
Speciális témák 223
Periodikus tizedestörtek 223
Egységtörtek 224
Az x-n+y-n = egyenlet 225
A Fermat-tétel Gauss-féle általánosítása 226
A modulo p primitív gyökök csoportelméleti vizsgálata 226
Az egységkör racionális pontjainak csoportja 227
Öröknaptár 227
Néhány számelméleti determináns 228
A Gauss-egészek mint négyzetösszegek 230
A Gauss-egészek egyértelmű szorzatrabonthatósága 230
Az Eisenstein-féle irreducibilitási kritérium 230

A feladatok megoldásai 232
Irodalomjegyzék 242
Tárgymutató 243


Az Ön véleménye

Még nincs vélemény a könyvről, legyen Ön az első aki véleményt ír róla...