Úgy tűnik, hogy a JavaScript le van tiltva, vagy nem támogatja a böngésző. Sajnáljuk, de az oldal néhány funkciójának működéséhez, többek között a rendeléshez engedélyeznie kell a JavaScript futtatását böngészőjében. Köszönjük!
Ingyenes átvétel országosan

Projektív geometria

Projektív geometria - Régikönyvek
Projektív geometria - Régikönyvek Projektív geometria - Régikönyvek Projektív geometria - Régikönyvek Projektív geometria - Régikönyvek
(0 vélemény)
Fordítók:
Bártfai Ferenc
Kiadó:
Gondolat
Kiadás éve:
1986
Kiadás helye:
Budapest
Nyomda:
Alföldi Nyomda
ISBN:
9632816781
Kötés típusa:
ragasztott papír
Terjedelem:
179 oldal
Nyelv:
magyar
Méret:
Szélesség: 16.00cm, Magasság: 24.00cm
Súly:
0.30kg
Kategória:
Előszó az első kiadáshoz 9
Előszó a második kiadáshoz 11

1. fejezet Bevezetés 15
1.1 Mi a projektív geometria? 15
1.2 Történeti megjegyzések 16
1.3 Meghatározások 18
1.4 A legegyszerűbb geometriai fogalmak 20
1.5 Projektivitások 21
1.6 Perspektivitások 24

2. fejezet Háromszögek és négyszögek 28
2.1 Axiómák 28
2.2 Az axiómák egyszerű következményei 29
2.3 Perspektív háromszögek 31
2.4 Négyszögpontok 34
2.5 Harmonikus pontnégyesek 36

3. fejezet A dualitás elve 38
3.1 A dualitás elvének axiomatikus alapja '38
3.2 A Desargues-konfiguráció 40
3.3 A harmonikus reláció invarianciája 41
3.4 Trilineáris polaritás 43
3.5 Harmonikus hálók 43

4. fejezet A projektív geometria alaptétele és a Papposz-tétel 47
4.1 Hogyan határoz meg három pontpár projektivitást? 47
4.2 Néhány különleges projektivitás 49


TARTALOM

4.3 A projektivitás tengelye 50
4.4 Papposz és Desargues 52

5. fejezet Egydimenziós projektivitások 56
5.1 Szuperponált pontsorok 56
5.2 Parabolikus projektivitások 58
5.3 Involúciók 60
5.4 Hiperbolikus involúciók 62

6. fejezet Kétdimenziós projektivitások 64
6.1 Projektív kollineációk 64
6.2 Perspektív kollineációk 67
6.3 Involutórius kollineációk 70
6.4 Projektív korrelációk 72

7. fejezet Polaritások 75
7.1 Konjugált pontok és egyenesek 75
7.2 önmagával poláris háromszög alkalmazása 78
7.3 Poláris háromszögek 79
7.4 Pont polárisának szerkesztése 81
7.5 Önmagával poláris ötszög alkalmazása 82
7.6 Önmagával konjugált négyoldal 83
7.7 Két polaritás szorzata 84
7.8 A Desargues-konfiguráció polaritása önmagával 86

8. fejezet A kúpszelet 87
8.1 Hogyan határoz meg kúpszeletet egy hiperbolikus polaritás? 87
8.2 Kúpszelet indukálta polaritás 90
8.3 Projektív vonatkozású sugársorok 92
8.4 Két egyenest adott pontokban érintő kúpszeletek 93
8.5 Steiner kúpszelet-meghatározása 95

9. fejezet A kúpszelet, folytatás 97
9.1 öt adott egyenest érintő kúpszelet 97
9.2 Öt adott ponton átmenő kúpszelet 101
9.3 Négy adott ponton átmenő kúpszelet 103
9.4 Két, önmagával poláris háromszög 104
9.5 Elfajult kúpszeletek 106

10. fejezet Egy véges projektív sík 108
10.1 Egy véges geometria alapgondolata 108
10.2 Kombinatorikus szkéma PG(2, 5)-re 109
10.3 Az axiómák teljesülésének igazolása 110


10.4 Involúciók 113
10.5 Kollineációk és korrelációk 114
10.6 Kúpszeletek 115

Párhuzamosság 118
11.1 Kúpszelet-e a kör? 118
11.2 Affin tér 119
11.3 Hogyan határoz meg két, egy síkban levő egyenes sugársort és
nyalábot? 120
11.4 Hogyan határoz meg két sík egy síksort? 122
11.5 A síksor-nyaláb nyelv 123
11.6 A végtelen távoli sík 124
11.7 Euklideszi tér 125

fejezet Koordináták 127
12.1 Az analitikus geometria alapgondolata 127.
12.2 Meghatározások 128
12.3 A projektív sík axiómáinak teljesülése 131
12.4 Projektív kollineációk 134
12.5 Polaritások 137
12.6 Kúpszeletek 139
12.7 A PG(2, 5) analitikus geometriája 141
12.8 Descartes-koordináták 144
12.9 Kettő karakterisztikájú síkok 147
A gyakorlatok megoldásai 148
Irodalom 172
Tárgymutató 175


Coxeter, H. S. M.

Coxeter, H. S. M.  további könyvei

3 300 Ft
Antikvár könyv

Az Ön véleménye

Még nincs vélemény a könyvről, legyen Ön az első aki véleményt ír róla...