A geometria és határterületei

Name: A geometria és határterületei
Price: 2800.00 HUF
Availability: BackOrder
Author: Reiman István
ISBN: 9632816722

Reiman István - A geometria és határterületei

(0 vélemény)

Antikvár könyv

Jelenleg nincs elérhető antikvár példányunk ebből a könyvből.
Ha előjegyzi, azonnal értesítjük, amint újra kapható lesz.

Van eladó példánya? Nálunk egyszerűen értékesítheti online, akár egyetlen kötetet vagy teljes könyvgyűjteményt is felvásárolunk.
Nagyobb mennyiség esetén szakértő kollégánk díjmentesen házhoz megy.
Ha előjegyzi, azonnal értesítjük, amint újra kapható lesz.

Van eladó példánya? Nálunk egyszerűen értékesítheti online, akár egyetlen kötetet vagy teljes könyvgyűjteményt is felvásárolunk.
Nagyobb mennyiség esetén szakértő kollégánk díjmentesen házhoz megy. Ft. Jegyezze elő, és elsőként értesítjük, ha újra rendelhető!

Bővebb leírás

ISBN:	9632816722
Kiadó:	Gondolat Könyvkiadó
Kiadás éve:	1986
Kiadás helye:	Budapest
Nyomda:	Alföldi Nyomda
Illusztrátorok:	Kovács Mónika
Borítótervezők:	Orbán Attila
Kötés típusa:	egészvászon, kiadói borítóban
Terjedelem:	419 oldal
Nyelv:	magyar
Méret:	Szélesség: 17.00 cm, Magasság: 24.50 cm
Súly:	0.60 kg
Kategória:	Természettudomány / Matematika

Ajánlja ismerőseinek is!

Kívánságlistára teszem ezt a könyvet!

Megnézem a tartalomjegyzéket!

Bevezető	5
A sík és a tér legegyszerűbb alakzatai	13
Szakaszok, szögek	13
Konvex, konkáv	14
Sokszögek, háromszögek	14
Egybevágóság és hasonlóság	18
A kör	21
Szabályos sokszögek	23
A tér alapalakzatai	23
Gúlák, hasábok	25
Vektorok, vektorműveletek és alkalmazásaik	27
A vektor fogalma	27
Vektorok összege és különbsége	28
Vektor szorzása számmal	29
Lineris kombinációk	31
Koordináták, szögfüggvények	35
Osztóviszony és súlypont	36
A Ceva- és Menelaosz-tétel	40
A vektorok skaláris és vektorális szorzása	43
Vegyes szorzat	51
A kifejtési tétel, többtényezős vektorszorzatok	54
Koordinátatranszformáció és ponttraszformáció	56
A háromszög geometriája	60
A koszinusztétel és a szinusztétel	60
A háromszög köré írt kör	61
Középvonal, súlypont, magasságpont	63
Szögfelezők, a háromszög oldalegyeneseit érintő körök	65
Területképletek	68
Feuerbach-kör, Feuerbach-tétel	69
Csuklós sokszögek	72
Csuklós négyszögek	72
Csuklós n-szögek	74
Triéderek és tetraéderek	76
A triéder	76
Gömbháromszögek	78
A tetraéder súlypontjáról	79
A tetraéder köré írt gömb, a magasságpont	81
A tetraéder lapjait érintő gömbök	82
A tetraéder bennfoglaló paralelepipedonja	83
Az egyenlő oldalú tetraéder	85
Mértaniközép-tételek és alkalmazásaik	
Mértaniközép-tételek a derékszögű háromszögben és a körben	91
A hatványvonal	93
A gömbre vonatkozó hatvány	95
A síkbeli hasonlóságok csoportja	96
A hasonlóságok alaptulajdonságai	96
Egybevágóságok előállítása tükrözések szorzataként	98
Az egybevágósági transzformációk néhány alkalmazása	104
A tükrözésgeometria alapgondolata	106
A hasonlósági transzformációk néhány alkalmazása	113
Összefoglaló a tér egybevágóságairól és hasonlóságairól	117
Affin transzformációk	120
A síkbeli affinitások alaptulajdonságai	120
Tengely affinitások	122
Az affinitás néhány alkalmazása	125
Koordinátageometria	127
Az egyenes koordinátageometriája	127
A sík egyenlete	132
Sugársorok és síksorok	134
A kör egyenlete	135
A görbék geometriája	137
A vektor-skalár függvény	137
A görbék előállítása	140
A görbék kísérő triédere	142
Síkgörbék evolútája és evolvense	148
A csavarvonal és a Viviani-görbe	150
Ruletták	154
A láncgörbe és a traktrix	163
Kúpszeletek	165
A kúpszeletek származtatása	195
A kúpszeletek egyenlete	166
A fokális egyenletek	169
A kúpszeletek érintői	170
Az ellipszis	172
A hiperbola	176
A parabola	182
A másodrendű görbék	187
A komplex számsík geometriája	190
A komplex számok geometriai bevezetése, a komplex számsík	190
A komplex számok trigonometrikus alakja, hatványozás, konjugált komplex számok	193
A komplex számok és a hasonlósági transzformációk	197
A kör közvetítő szerepe	198
Pontnégyesek kettősviszonya	203
Hasonló háromszögek	208
Az egyenes és a kör egyenlete	212
Az inverzió	214
A polinomok gemetriája	218
Geometriai egyenlőtlenségek és szélsőértékek	226
A háromszög-egyenlőtlenség	226
A sugáregyenlőtlenség a háromszögben	227
Az Erdős-Mordell-egyenlőtlenség	230
Trigonometrikus egyenlőtlenségek	233
A kotangensegyenlőtlenség	236
A talpponti háromszög minimumtulajdonsága	240
Nevezetes pontok szélsőérték-tulajdonságai	243
Két szélsőérték-feladat a négyszögek köréből	245
Tetraéderegyenlőtlenségek	247
Három szélsőérték-probléma a gömbbel kapcsolatban	252
Számelmélet és geometria	254
A négyzetrács	254
Egyenlő oldalú rácssokszögek	255
A rácssokszögek területe	257
Síkbeli tartományok rácspontjai	260
Rácspontok az egyenesen	261
Négyzetrács és a Pell-egyenlet	265
A négyszám-tétel	268
Rácspontok és racionális számok	269
Kör a négyzetrácson	272
Kockarács és rácskockák	275
Kombinatorikus geometria	277
A sík és a tér felosztása egyenesekkel, ill. síkokkal	277
Példák Helly tételének alkalmazására	285
Síkbeli pontrendszerek	288
A folytonosság fogalmának a felhasználása kombinatorikus feladatok megoldására	295
Sokszögek átdarabolása	299
Poliéderek szétdarabolása	305
Gráfok	311
A gráf fogalma	311
Részgráf: összefüggőség	315
Fák, erdők	317
A gráfok Euler-vonalai	321
Síkgráfok	323
Térképek színezése	327
Még néhány problémakör a gráfelméletben	331
Gráfelméleti szélsőérték-problémák	332
A projektív tér	337
Ideális térelemek	337
A projektív sík analitikus geometriája	338
A dualitás elve a projektív síkon	340
A Desargues-féle háromszögtétel és a Papposz-Pascal tétel	341
A kettősviszony	343
Síkbeli kollineációk	346
A projektív síkgeometria önálló felépítése	352
Véges projektív síkok	356
Sztereografikus projekció, körtartó kollineációk	362
A geometria megalapozása és felépítése	365
Az axiomatikus módszer	365
Hilbert axiómarendszere	366
A síkgeometria egy didaktikus axiómarendszere	368
Az euklideszi tér analitikus axiómarendszere	369
A Bolyai - Lobacsevszkij-féle hiperbolikus sík geometriája	374
A paralelák problémája, abszolút geometria	374
A hiperbolikus sík	375
A hiperbolikus sík Cayley-Klein modellje	376
Illeszkedés és merőlegesség, szögmérés	379
Sugársorok, ciklusok	384
Kapcsolat a szakaszok euklideszi és hiperbolikus mértéke között	385
Trigonometrikus összefüggések a háromszögben	388
Szabályos sokszögek, a kör kerülete	393
A Ceva-tétel és a háromszög nevezetes pontjai	395
Területszámítás	399
A szög- és szakaszmérés abszolút jellege a hiperbolikus geometriában	402
A geometria és a valóság, a hiperbolikus geometria ellentmondás-mentessége	403
A Bolyai-dráma	406
Tárgy- és névmutató	414

Bevezető	5
A sík és a tér legegyszerűbb alakzatai	13
Szakaszok, szögek	13
Konvex, konkáv	14
Sokszögek, háromszögek	14
Egybevágóság és hasonlóság	18
A kör	21
Szabályos sokszögek	23
A tér alapalakzatai	23
Gúlák, hasábok	25
Vektorok, vektorműveletek és alkalmazásaik	27
A vektor fogalma	27
Vektorok összege és különbsége	28
Vektor szorzása számmal	29
Lineris kombinációk	31
Koordináták, szögfüggvények	35
Osztóviszony és súlypont	36
A Ceva- és Menelaosz-tétel	40
A vektorok skaláris és vektorális szorzása	43
Vegyes szorzat	51
A kifejtési tétel, többtényezős vektorszorzatok	54
Koordinátatranszformáció és ponttraszformáció	56
A háromszög geometriája	60
A koszinusztétel és a szinusztétel	60
A háromszög köré írt kör	61
Középvonal, súlypont, magasságpont	63
Szögfelezők, a háromszög oldalegyeneseit érintő körök	65
Területképletek	68
Feuerbach-kör, Feuerbach-tétel	69
Csuklós sokszögek	72
Csuklós négyszögek	72
Csuklós n-szögek	74
Triéderek és tetraéderek	76
A triéder	76
Gömbháromszögek	78
A tetraéder súlypontjáról	79
A tetraéder köré írt gömb, a magasságpont	81
A tetraéder lapjait érintő gömbök	82
A tetraéder bennfoglaló paralelepipedonja	83
Az egyenlő oldalú tetraéder	85
Mértaniközép-tételek és alkalmazásaik	
Mértaniközép-tételek a derékszögű háromszögben és a körben	91
A hatványvonal	93
A gömbre vonatkozó hatvány	95
A síkbeli hasonlóságok csoportja	96
A hasonlóságok alaptulajdonságai	96
Egybevágóságok előállítása tükrözések szorzataként	98
Az egybevágósági transzformációk néhány alkalmazása	104
A tükrözésgeometria alapgondolata	106
A hasonlósági transzformációk néhány alkalmazása	113
Összefoglaló a tér egybevágóságairól és hasonlóságairól	117
Affin transzformációk	120
A síkbeli affinitások alaptulajdonságai	120
Tengely affinitások	122
Az affinitás néhány alkalmazása	125
Koordinátageometria	127
Az egyenes koordinátageometriája	127
A sík egyenlete	132
Sugársorok és síksorok	134
A kör egyenlete	135
A görbék geometriája	137
A vektor-skalár függvény	137
A görbék előállítása	140
A görbék kísérő triédere	142
Síkgörbék evolútája és evolvense	148
A csavarvonal és a Viviani-görbe	150
Ruletták	154
A láncgörbe és a traktrix	163
Kúpszeletek	165
A kúpszeletek származtatása	195
A kúpszeletek egyenlete	166
A fokális egyenletek	169
A kúpszeletek érintői	170
Az ellipszis	172
A hiperbola	176
A parabola	182
A másodrendű görbék	187
A komplex számsík geometriája	190
A komplex számok geometriai bevezetése, a komplex számsík	190
A komplex számok trigonometrikus alakja, hatványozás, konjugált komplex számok	193
A komplex számok és a hasonlósági transzformációk	197
A kör közvetítő szerepe	198
Pontnégyesek kettősviszonya	203
Hasonló háromszögek	208
Az egyenes és a kör egyenlete	212
Az inverzió	214
A polinomok gemetriája	218
Geometriai egyenlőtlenségek és szélsőértékek	226
A háromszög-egyenlőtlenség	226
A sugáregyenlőtlenség a háromszögben	227
Az Erdős-Mordell-egyenlőtlenség	230
Trigonometrikus egyenlőtlenségek	233
A kotangensegyenlőtlenség	236
A talpponti háromszög minimumtulajdonsága	240
Nevezetes pontok szélsőérték-tulajdonságai	243
Két szélsőérték-feladat a négyszögek köréből	245
Tetraéderegyenlőtlenségek	247
Három szélsőérték-probléma a gömbbel kapcsolatban	252
Számelmélet és geometria	254
A négyzetrács	254
Egyenlő oldalú rácssokszögek	255
A rácssokszögek területe	257
Síkbeli tartományok rácspontjai	260
Rácspontok az egyenesen	261
Négyzetrács és a Pell-egyenlet	265
A négyszám-tétel	268
Rácspontok és racionális számok	269
Kör a négyzetrácson	272
Kockarács és rácskockák	275
Kombinatorikus geometria	277
A sík és a tér felosztása egyenesekkel, ill. síkokkal	277
Példák Helly tételének alkalmazására	285
Síkbeli pontrendszerek	288
A folytonosság fogalmának a felhasználása kombinatorikus feladatok megoldására	295
Sokszögek átdarabolása	299
Poliéderek szétdarabolása	305
Gráfok	311
A gráf fogalma	311
Részgráf: összefüggőség	315
Fák, erdők	317
A gráfok Euler-vonalai	321
Síkgráfok	323
Térképek színezése	327
Még néhány problémakör a gráfelméletben	331
Gráfelméleti szélsőérték-problémák	332
A projektív tér	337
Ideális térelemek	337
A projektív sík analitikus geometriája	338
A dualitás elve a projektív síkon	340
A Desargues-féle háromszögtétel és a Papposz-Pascal tétel	341
A kettősviszony	343
Síkbeli kollineációk	346
A projektív síkgeometria önálló felépítése	352
Véges projektív síkok	356
Sztereografikus projekció, körtartó kollineációk	362
A geometria megalapozása és felépítése	365
Az axiomatikus módszer	365
Hilbert axiómarendszere	366
A síkgeometria egy didaktikus axiómarendszere	368
Az euklideszi tér analitikus axiómarendszere	369
A Bolyai - Lobacsevszkij-féle hiperbolikus sík geometriája	374
A paralelák problémája, abszolút geometria	374
A hiperbolikus sík	375
A hiperbolikus sík Cayley-Klein modellje	376
Illeszkedés és merőlegesség, szögmérés	379
Sugársorok, ciklusok	384
Kapcsolat a szakaszok euklideszi és hiperbolikus mértéke között	385
Trigonometrikus összefüggések a háromszögben	388
Szabályos sokszögek, a kör kerülete	393
A Ceva-tétel és a háromszög nevezetes pontjai	395
Területszámítás	399
A szög- és szakaszmérés abszolút jellege a hiperbolikus geometriában	402
A geometria és a valóság, a hiperbolikus geometria ellentmondás-mentessége	403
A Bolyai-dráma	406
Tárgy- és névmutató	414

A geometria és határterületei

Antikvár könyv

Bővebb leírás

Reiman István

Reiman István további könyvei

Központi raktár és ügyfélszolgálat

1045 Bp. Istvántelki út 10-12.
Telefon: +36 1 443-3460
Hétfőtől - péntekig 8 óra 30 perctől 17 óráig.

Belvárosi kereskedés

1053 Bp, Múzeum körút 39.
Telefon: +36 1 443-3461
Hétfőtől - péntekig 10 órától 18 óráig
szombaton zárva.

Központi raktár és ügyfélszolgálat

Belvárosi kereskedés

Központi raktár és ügyfélszolgálat

Belvárosi kereskedés

1045 Bp. Istvántelki út 10-12.
Telefon: +36 1 443-3460
Hétfőtől - péntekig 8 óra 30 perctől 17 óráig.

1053 Bp, Múzeum körút 39.
Telefon: +36 1 443-3461
Hétfőtől - péntekig 10 órától 18 óráig és szombaton zárva.

Nem támogatott böngészőt használ.

Kérjük használjon modern böngészőt például: Microsoft Edge, Safari, Google Chrome, Firefox...

Megértésüket köszönjük,

Régikönyvek.hu

/

/

A geometria és határterületei

A geometria és határterületei

Antikvár könyv

Bővebb leírás

Reiman István

Reiman István további könyvei

Hírlevél feliratkozás

Központi raktár és ügyfélszolgálat

1045 Bp. Istvántelki út 10-12.Telefon: +36 1 443-3460Hétfőtől - péntekig 8 óra 30 perctől 17 óráig.

Belvárosi kereskedés

1053 Bp, Múzeum körút 39.Telefon: +36 1 443-3461Hétfőtől - péntekig 10 órától 18 óráig szombaton zárva.

Központi raktár és ügyfélszolgálat

Belvárosi kereskedés

Központi raktár és ügyfélszolgálat

Belvárosi kereskedés

1045 Bp. Istvántelki út 10-12.Telefon: +36 1 443-3460Hétfőtől - péntekig 8 óra 30 perctől 17 óráig.

1053 Bp, Múzeum körút 39.Telefon: +36 1 443-3461Hétfőtől - péntekig 10 órától 18 óráig és szombaton zárva.

Nem támogatott böngészőt használ.

Kérjük használjon modern böngészőt például: Microsoft Edge, Safari, Google Chrome, Firefox...

Megértésüket köszönjük,

Régikönyvek.hu

1045 Bp. Istvántelki út 10-12.
Telefon: +36 1 443-3460
Hétfőtől - péntekig 8 óra 30 perctől 17 óráig.

1053 Bp, Múzeum körút 39.
Telefon: +36 1 443-3461
Hétfőtől - péntekig 10 órától 18 óráig
szombaton zárva.

1045 Bp. Istvántelki út 10-12.
Telefon: +36 1 443-3460
Hétfőtől - péntekig 8 óra 30 perctől 17 óráig.

1053 Bp, Múzeum körút 39.
Telefon: +36 1 443-3461
Hétfőtől - péntekig 10 órától 18 óráig és szombaton zárva.