A végeselem-módszer a kontinuummechanikában

A ​végeselem-módszer matematikai alapjai függetlenek a megoldani kívánt feladat fizikai tartalmától. A gyakorlat szempontjából viszont mind a szemléletesség, mind az eredmények közelítő jellegével összefüggő mérnöki mérlegelés követelménye előtérbe helyezi a matematikai fogalmaknak megfelelő műszaki jelentéstartalmat. A végeselem-módszert bemutató kötetek sorában munkánk ezért dolgozza fel a két szemléletmód kapcsolódási tartományát. A szakirodalom monográfiái részletesen és mélyen foglalkoznak a kontinuummechanika fogalmaival, alapösszefüggéseivel. Ezért az első két fejezetben azoknak a legfontosabb tudnivalóknak az áttekintésére szorítkozunk, amelyek a mechanika végeselem-módszerrel napjainkban eredményesen vizsgálható feladataiban a helyes kitűzés és megoldás előfeltételei. Némileg más a helyzet a variációs elvek tekintetében. A matematikai fizika e rendkívül fontos (emellett mérnöki szempontból is igen szemléletesen tárgyalható) témakörében szükségesnek láttuk a részletesebb kifejtést. Különösen a résztartományok érintkezési környezetére, az úgynevezett szakadásos mezőkre vonatkozó ismeretek elsajátítása fontos azoknak, akik a végeselem-módszer gyakorlati alkalmazóiként igénylik a betekintést a közelítő feltevések rendszerébe és a különböző lehetőségek közötti választás szempontjairól áttekintést akarnak kapni. A variációs elvek gyakorlati alkalmazása kapcsán vetődik fel a véges szabadságfokú modellekre való áttérés kérdése. Rövid fejezetben ezért foglaljuk össze az általánosabb érvényű megfontolásokat. A ma széles körben használt végeselemmodell-változatok legfontosabb csoportjainak kialakulásáról tömör történeti áttekintést adunk. A kötet utolsó fejezete a variációs elvekre alapozott végeselem-modellek megalkotásának kérdéseivel foglalkozik, különös figyelmet szentelve a számítástechnikai vonatkozásoknak. Könyvünk ily módon meglehetősen szerteágazó területekről válogat össze és mutat be „végeselemeket”. Azt reméljük, hogy az Olvasó a feltáruló összképet mind a tájékozódás, mind a gyakorlati feladatmegoldás szempontjából elfogadható közelítésnek találja, és segédeszközként haszonnal forgatja majd munkánkat a végeselem-módszer egy-egy gyakorlati változatának alkotó alkalmazása vagy továbbfejlesztése során.

Mutass kevesebbet