Bevezetés a disztribúcióelméletbe és alkalmazásaiba

Ezt ​a könyvet elsősorban olyan matematikusoknak, fizikusoknak, műszaki szakembereknek stb. szántuk, akik matematikai módszereket tudományos kutatásban vagy konkrét alkalmazásokban használnak. A fizikában és a műszaki gyakorlatban széles körben használatosak — különösen közönséges és parciális differenciálegyenletek megoldására — a matematikai analízis klasszikus módszerei. Felhasználnak azonban olyan újabb — a klasszikus analízisbe nem sorolható — módszereket is, amelyeket rendszerint csupán analógiák vagy a kapott eredmények helyessége támaszt alá. E módszerek némelyike a matematikai tudományok egyik új ágának, a disztribúcióelméletnek a segítségével elméletileg is igazolható; a disztribúcióelméletet ui. nagyrészt éppen az a szükséglet hozta létre, hogy szilárd elméleti alapot adjon egyes — a műszaki szakemberek által szívesen használt, de nem eléggé megalapozott — eljárásoknak. Más szerzőkhöz hasonlóan mi is arra törekedtünk, hogy minél egyszerűbb formában mutassuk be a disztribúcióelméletet, ily módon elősegítve az elmélet alapvető problémáinak és különféle alkalmazási lehetőségeinek megismertetését. Néhány alkalmazást igyekeztünk részletesebben kifejteni, abból a célkitűzésből kiindulva, hogy ezzel jobban megvilágítsunk olyan problémákat, amelyek más szakterületek irodalmában merültek fel. A disztribúcióelmélet alapjait csupán az ismertetendő alkalmazások szempontjából szükséges mértékben tárgyaljuk. Néhány bizonyítás nélkül közölt eredmény esetében az irodalomjegyzékben feltüntetett munkákra utalunk.

Mutass kevesebbet