Bevezetés az általános topológiába

Name: Bevezetés az általános topológiába
Price: 2880.00 HUF
Availability: BackOrder
Author: Császár Ákos

Császár Ákos - Bevezetés az általános topológiába, Budapest 1970 antikvár könyv

(0 vélemény)

Antikvár könyv

Jelenleg nem elérhető. Tájékoztató ár az utolsó ismert ár és az aktuálisan érvényes kedvezmény alapján: 3 240 Ft. Jegyezze elő, és elsőként értesítjük, ha újra rendelhető!

A könyv célja, hogy az olvasót viszonylag kevés előismeret feltételezése mellett (csupán az elsőéves egyetemi előadások szokásos anyagára támaszkodva) elvezesse az általános topológia alapfogalmain túlmenően e témakörnek viszonylag új eredményeihez is. A tárgyalásmód jellegzetessége, hogy kezdettől fogva tekintetbe veszi a topologikus tér fogalma mellett a szomszédsági tér és az uniform tér fogalmát is, és kiaknázza azokat a lehetőségeket, amelyeket az említett térfogalmak felhasználása a topologikus terek elméletének áttekinthetőbbé tételében nyújt. A feldolgozott anyag köréről tájékoztat a fejezetcímek felsorolása: Bevezetés, Topologikus terek, Szomszédsági és uniform terek, Teljesen reguláris terek, Teljes és kompakt terek, Térbővítések, Szorzat- és kvóciens-terek, Parakompakt terek, Baire-féle terek, Összefüggő terek, Topologikus csoportok. A bevezetett fogalmakat a könyv bőséges példaanyaggal világítja meg minden oldalról, a felhasznált halmazelméleti és algebrai segédeszközöket részletesen ismerteti, és számos kidolgozatlan vagy csak vázlatosan kidolgozott feladattal ad alkalmat az olvasónak a megismert fogalmak és módszerek begyakorlására. A tárgyalásmód bemutatja a bevezetett fogalmaknak a matematika más fejezeteiben játszott szerepét, valamint az ismertetett eredmények ilyen alkalmazásait.

Mutass kevesebbet

Bővebb leírás

Sorozatcím:	Disquisitiones Mathematicae Hungaricae 1
Kiadó:	Akadémiai Kiadó
Kiadás éve:	1970
Kiadás helye:	Budapest
Nyomda:	Akadémiai Nyomda
Kötés típusa:	egészvászon, kiadói borítóban
Terjedelem:	424 oldal
Nyelv:	magyar
Méret:	Szélesség: 17.00 cm, Magasság: 24.50 cm
Kategória:	Tankönyvek / Egyetemi, Főiskolai / Természettudomány / Matematika

Ajánlja ismerőseinek is!

Kívánságlistára teszem ezt a könyvet!

Megnézem a tartalomjegyzéket!

I. Bevezetés                                                          1
   1.1. Halmazok                                                      1
       1.1.a. Tartalmazás                                             1
       1.1.b. Részhalmazok                                            2
       1.1.c. Műveletek 
       1.1.d. Ekvivalencia-relációk                                   3
       1.1.e. Valós számhalmazok                                      3
       1.1.f. Számsorozatok                                           6
       1.1.g. Megszámlálható halmazok                                 7
       1.1.h. Jólrendezés                                             10
       1.1.i. Kuratowski—Zorn-féle lemma                              10
       1.1.j. Gyakorlatok                                             10
   1.2. Euklideszi terek                                              12
       1.2.a. Távolság                                                12
       1.2.b. Pontsorozat konvergenciája                              14
       1.2.c. Nyílt és zárt halmazok                                  18
       1.24. Sűrű halmazok                                            21
       1.2.e. Cantor, Lindelöf és Borel tétele                        22
       1.2.f. Gyakorlatok                                             24
   1.3. Metrikus terek                                                25
       1.3.a. Távolság                                                25
       1.3.b. Konvergencia. Nyílt és zárt halmazok                    28
       1.3.c. Teljes metrikus terek .                                 29
       1.3.d. Szeparábilis metrikus terek                             30
       1.3.e. Halmazok távolsága                                      31
       1.3.f. Eltérés                                                 33
       1.3.g. Félmetrikus terek                                       35
       1.3.h. Gyakorlatok                                             35

II. Topologikus terek                                                 38
   2.1. A topologikus tér fogalma                                     38
       2.1.a. Konvergencia                                            38
       2.1.b. Centrált rendszerek, rácsok, szűrők 40
       2.1.c. Környezetstruktúrák                                     44
       2.1.d. Konvergencia, nyílt és zárt halmazok környezettérben 45
       2.1.e. Topologikus terek                                       47
       2.1.f. Gyakorlatok                                             48
   2.2. Topológiák megadási módjai                                    50
       2.2.a. Környezetbázisok                                        50
       2.2.b. Bázisok                                                 51
       2.2.c. Nyílt vagy zárt halmazok kijelölése                     52


      2.2.d. Halmaz belseje és lezárása                          54
      2.2.e. Halmaz határa                                       55
      2.2.f. Axiomatikus megjegyzések                            56
      2.2.g. Gyakorlatok                                         57
   2.3. Topológiák összehasonlítása és megszorítása              59
      2.3.a. Topológiák összehasonlítása                         59
      2.3.b. Topológiák megszorítása. Alterek                    61
      2.3.c. Gyakorlatok                                         63
   2.4. Rácsok konvergenciája                                    65
      2.4.a. A sorozatkonvergencia elégtelensége                 65
      2.4.b. Rácsok konvergenciája                               66
      2.4.c. Megszámlálhatósági axiómák                          67
      2.4.d. Példák. Metrizálható terek                          69
      2.4.e. Gyakorlatok                                         72
   2.5. Szétválasztási axiómák                                   73
      2.5.a. Alapfogalmak                                        73
      2.5.b. Tcterek                                             75
      2.5.c. T,-terek                                            75
      2.5.d. 7'2-terek                                           76
      2.5.e. Reguláris terek                                     77
      2.5.f. Normális terek                                      78
      2.5.g. Teljesen normális terek                             79
      2.5.h. Gyakorlatok                                         82
   2.6. Folytonos leképezések                                    83
      2.6.a. Leképezések                                         83
      2.6.b. Halmazrendszer képe és inverz képe                  86
      2.6.c. Folytonos leképezések                               87
      2.6.d. Homeomorlia                                         91
      2.6.e. Folytonos függvények                                92
      2.6.f. Topológiák inverz képe                              95
      2.6.g. Gyakorlatok                                         98

III. Szomszédsági és uniform terek 101

   3.1. Szomszédsági terek                                     101
      3.1.a. Félmetrikus tér szomszédsági relációja 101
      3.1.b. Szomszédsági tér                                  102
      3.1.c. A szomszédsági tér topológiája 104
      3.1.d. Szomszédsági relációk összehasonlítása            105
      3.1.e. Szomszédsági relációk megszorítása 109
      3.1.f. Szomszédsági relációk inverz képe                 110
      3.1.g. Szomszédságtartó leképezések 111
      3.1.h. Gyakorlatok                                       113
   3.2. Uniform terek                                          115
      3.2.a. Félmetrikus tér e-környékei                       115
      3.2.b. Két halmaz Descartes-szorzata                     116
      3.2.c. Uniform tér                                       118
      3.2.d. Eltérés-család által indukált uniform struktúra 119
      3.2.e. Uniform tér szomszédsági relációja és topológiája 120
      3.2.f. Uniform struktúrák összehasonlítása 121
      3.2.g. Uniform struktúrák megszorítása 123
      3.2.h. Uniform struktúrák inverz képe                    125
      3.2.i. Egyenletesen folytonos leképezések                126


      3.2.j. Teljesen korlátos uniform terek 131
      3.2.k. Gyakorlatok                                     135

IV. Teljesen reguláris terek                                 138

   4.1. Uriszon-féle lemma                                   138
      4.1.a. Rendezés szomszédsági és uniform terekben 138
      4.1.b. Uriszon-féle lemma                              139
      4.1.c. Gyakorlatok                                     143
   4.2. Teljesen reguláris terek                             144
      4.2.a. A teljesen reguláris tér fogalma                144
      4.2.b. Függvénycsaládok                                145
      4.2.c. Topológiák és szomszédsági relációk indukálása függvénycsaláddal 147
      4.2.d. Uniform struktúrák indukálása eltérés-családdal 149
      4.2.e. Gyakorlatok                                     151

V. Teljes és kompakt terek 155

   5.1. Teljes uniform terek 155
      5.1.a. Cauchy-rácsok                                   155
      5.1.b. Teljes uniform terek 156
      5.1.c. Gyakorlatok                                     157
   5.2. Kompakt szomszédsági terek 158
      5.2.a. Komprimált rácsok                               158
      5.2.b. Ultraszűrők 160
      5.2.c. Kompakt szomszédsági terek 162
      5.2.d. Rácsok torlódási pontjai 162
      5.2.e. Gyakorlatok                                     164
   5.3. Kompakt topologikus terek                            165
      5.3.a. Különféle jellemzések                           165
      5.3.b. Kompakt terek és halmazok tulajdonságai 167
      5.3.c. Megszámlálhatóan kompakt terek 171
      5.3.d. Sorozatkompakt terek 173
      5.3.e. Lokálisan kompakt terek                         174
      5.3.f. Peremkompakt terek                              175
      5.3.g. Gyakorlatok                                     179

VI. Térbővítések                                             183
   6.1. Topologikus terek bővítéseí                          183
      6.1.a. A bővítés fogalma                               183
      6.1.b. Szoros bővítések                                185
      6.1.c. Alekszandrov-féle kompaktifikáció               189
      6.1.d. -szílrők 190
      6.1.e. Wallman-típusú kompaktifikációk 194
      6.1.f. Wallman-féle kompaktifikáció 202
      6.1.g. Freudenthal-féle kompaktifikáció                203
      6.1.h. H-zárt bővítések                                205
      6.1.i. Gyakorlatok                                     207
   6.2. Leképezések kiterjesztése 210
      6.2.a. Folytonos leképezések kiterjesztése             210
      6.2.b. Egyenletesen folytonos leképezések kiterjesztése 212
      6.2.c. Szomszédságtartó leképezések kiterjesztése      213
      6.2.d. Gyakorlatok                                     213

Bevezetés az általános topológiába

Antikvár könyv

Bővebb leírás

Császár Ákos

Császár Ákos további könyvei

Vélemények a könyvről

Központi raktár és ügyfélszolgálat

1045 Bp. Istvántelki út 10-12.
Telefon: +36 1 443-3460
Hétfőtől - péntekig 8 óra 30 perctől 17 óráig.

Belvárosi kereskedés

1053 Bp, Múzeum körút 39.
Telefon: +36 1 443-3461
Hétfőtől - péntekig 10 órától 18 óráig
szombaton zárva.

Központi raktár és ügyfélszolgálat

Belvárosi kereskedés

Központi raktár és ügyfélszolgálat

Belvárosi kereskedés

1045 Bp. Istvántelki út 10-12.
Telefon: +36 1 443-3460
Hétfőtől - péntekig 8 óra 30 perctől 17 óráig.

1053 Bp, Múzeum körút 39.
Telefon: +36 1 443-3461
Hétfőtől - péntekig 10 órától 18 óráig és szombaton zárva.

Nem támogatott böngészőt használ.

Kérjük használjon modern böngészőt például: Microsoft Edge, Safari, Google Chrome, Firefox...

Megértésüket köszönjük,

Régikönyvek.hu

/

/

Bevezetés az általános topológiába

Bevezetés az általános topológiába

Antikvár könyv

Bővebb leírás

Császár Ákos

Császár Ákos további könyvei

Vélemények a könyvről

Hírlevél feliratkozás

Központi raktár és ügyfélszolgálat

1045 Bp. Istvántelki út 10-12.Telefon: +36 1 443-3460Hétfőtől - péntekig 8 óra 30 perctől 17 óráig.

Belvárosi kereskedés

1053 Bp, Múzeum körút 39.Telefon: +36 1 443-3461Hétfőtől - péntekig 10 órától 18 óráig szombaton zárva.

Központi raktár és ügyfélszolgálat

Belvárosi kereskedés

Központi raktár és ügyfélszolgálat

Belvárosi kereskedés

1045 Bp. Istvántelki út 10-12.Telefon: +36 1 443-3460Hétfőtől - péntekig 8 óra 30 perctől 17 óráig.

1053 Bp, Múzeum körút 39.Telefon: +36 1 443-3461Hétfőtől - péntekig 10 órától 18 óráig és szombaton zárva.

Nem támogatott böngészőt használ.

Kérjük használjon modern böngészőt például: Microsoft Edge, Safari, Google Chrome, Firefox...

Megértésüket köszönjük,

Régikönyvek.hu

1045 Bp. Istvántelki út 10-12.
Telefon: +36 1 443-3460
Hétfőtől - péntekig 8 óra 30 perctől 17 óráig.

1053 Bp, Múzeum körút 39.
Telefon: +36 1 443-3461
Hétfőtől - péntekig 10 órától 18 óráig
szombaton zárva.

1045 Bp. Istvántelki út 10-12.
Telefon: +36 1 443-3460
Hétfőtől - péntekig 8 óra 30 perctől 17 óráig.

1053 Bp, Múzeum körút 39.
Telefon: +36 1 443-3461
Hétfőtől - péntekig 10 órától 18 óráig és szombaton zárva.