Determinánsok

Előszó: Egy német tudós a determinánselméletről azt mondta, hogy az a matematikus mindennapi kenyere. Valóban, alig van a matematika óriási birodalmában olyan terület, melyen a determinánsoknak kisebb-nagyobb szerepük ne volna. Hasznosak, szükségesek, sőt ilyen sok helyen nélkülözhetetlenek. Tudományos jelentőségüket abban látjuk, hogy egy-egy komplikált műveletsort, mely éppen bonyolultsága miatt áttekinthetetlen, egyszerű formába foglal össze és ezzel könnyen kezelhető, könnyen átalakítható matematikai kifejezéssé változtatja. Tudományos jelentőségével vetekedik a matematikai didaktikai jelentősége. Néhány egyszerű alaptulajdonságából szebbnél-szebb tulajdonságai majdnem mindig a legegyszerűbb módszerekkel következnek, úgy hogy a kezdő matematikusnak is tudományos gyönyörűséget okoz a velük való foglalkozás, különösen ha egy-egy új problémának tárgyalásával sikerrel próbálkozhatik: az algebra, az analízis, a geometria problémáival oly szoros kapcsolatban van, hogy a determinánsokkal foglalkozás a többi matematikai kérdésekbe való elmerüléssel, a különböző tudományos anyagnak új szempontból való összefoglalásával jár: a legjobb, a legtermészetesebb út a matematikában nélkülözhetetlen indexes jelölések begyakorlására és az ezzel járó matematikai fantázia fejlesztésére. Ezekben van a didaktikai jelentősége. Egyetemi előadásaim és tudományos munkálkodásom során többször foglalkoztam a determinánsokkal, néhányszor összefoglaló előadást is tartottam e tárgyról. Ezen első, rendszeres magyar determinánselmélet megírásánál főként ezeket az előadásaimat tartottam szem előtt. Azon iparkodtam, hogy eleinte lassan, óvatosan haladva, az egész anyagot jól megalapozzam, az olvasó érdeklődését felkeltsem és gyakorlati készségét is fejlesszem; de később már valamivel gyorsabb ütemben haladtam, hogy e kis könyvben a determinánselmélet újabb problémáival is megismerkedhessék az olvasó. Szeretném, ha olvasóimnak ép oly tudományos élvezetük volna a tanulásból, mint nekem a tanításból.

Mutass kevesebbet