Elemi matematikai versenyfeladatok

„Elemi" matematikán a matematikán belül általában azokat a részeket értjük, melyek követéséhez nem szükségesek a „felsőbb" matematika (pl. az absztrakt algebra és analízis) eszközei. A gyűjtemény néhány feladatának megoldásában azonban mégis előfordulnak ilyenek, nem meghaladva a középiskola emelt szintű matematika tananyagát A példák sorrendje a fejezeteken belül nem esetleges, hanem szándékaim szerint az egyszerűbb ötleteket igénylő példáktól haladnak a komoly problémák felé. A feladatok az általános iskola felső tagozatának szintjétől akár a diákolimpiai szintig követik egymást egy-egy fejezeten belül. Az általános iskolás korosztálynak tehát elsősorban az un. bevezető feladatok felelnek meg. A feladatok szinte mindegyikét „kipróbáltuk" a szegedi Radnóti Miklós Gimnázium matematika tagozatán a hatodikosok előkészítő szakkörétől indítva egészen a legjobbaknak tartott olimpiai szintű szakkörig. Több feladat megoldásánál is felhasználtam a diákoktól látott ötleteket. A feladatgyűjteménynek az összeállításakor elsősorban az a cél vezérelt; hogy az érdeklődő diákok és tanárok kezébe olyan tematikus gyűjtemény kerüljön, melynek feladatain keresztül fejleszthetik problémamegoldó készségüket. A gyűjtemény hat fejezete a hazai és nemzetközi matematika versenyek anyagát figyelembe véve alakult ki, és tartalmazza az elemi matematika tipikus megoldási fogásait, bizonyítási módszereit, valamint szép ötleteit. A feladatok mindegyikének szerepel a megoldása. Ez a nehezebb problémák esetén részletes, az egyszerűbb feladatok esetén olykor kissé vázlatos. Mindenképpen javaslom az Olvasónak, hogy figyelmesen tanulmányozza a megoldásokat még akkor is, ha könnyen 'leküzdötte' az adott feladatot. Nekünk, matematikát tanító tanároknak az a felelősségünk, hogy megőrizzük azokat az eredményeket, melyeket a magyarországi matematikaoktatás a tehetséggondozás területén a 20. században elért. Ezekre joggal lehetünk büszkék és csak rajtunk áll, hogy továbbvisszük-e őket. Ennek a célnak az eléréséhez kíván ez a feladatgyűjtemény a maga szerény eszközeivel hozzájárulni.

Mutass kevesebbet