Geometria és határterületei

Name: Geometria és határterületei
Price: 5200.00 HUF
Availability: BackOrder
Author: Reiman István
ISBN: 9632370120

Reiman István - Geometria és határterületei, Kisújszállás 1999 antikvár könyv

(0 vélemény)

Antikvár könyv

Jelenleg nem elérhető. Tájékoztató ár az utolsó ismert ár és az aktuálisan érvényes kedvezmény alapján: 5 200 Ft. Jegyezze elő, és elsőként értesítjük, ha újra rendelhető!

A geometria a legősibb modern tudomány. Azok a tudományos tételek, módszerek, amiket az alexandriai Euklidész több mint kétezer évvel ezelőtt könyveiben kifejezett, ma is élnek és érvényesek. A matematika számos jelentős összefüggését kezdetben gyakran a geometria nyelvén fogalmazzák meg, és a geometria volt a kiindulási területe a matematika több ágazatának. A geometria - és a belőle kiindult és önállóvá vált határterületek - néhány szép eredményét tárgyalja ez a könyv. Tartalmazza a középiskolai tanulmányoktól ezekhez vezető utat is, de sehol sem törekszik teljességre, célja mindenütt a gondolat kiemelése. A klasszikus háromszög-geometriának és ennek térbeli általánosításának a tárgyalásánál az összefüggések szoros kapcsolatát választja vezérfonalul; betekint a görbék általános elméletébe és rámutat azokra a lehetőségekre, amelyeket a transzformációk alkalmazása -részben a komplex számsíkon - nyújt a geometriának. A rácsgeometriának és a gráfelméletnek egy-egy, a geometriához közeli tárgykörét mutatja be; a ma oly népszerű kombinatorikus geometriában is a meglepően szép gondolatok bemutatása a célja. A projektív geometriába való bevezetéssel részben azt akarja elérni, hogy egy viszonylag hathatós és könnyen alkalmazható eszközt dolgozzon ki a legnagyobb magyar geometriai felfedezés, a Bolyai-geometria megismertetésére.

Mutass kevesebbet

Bővebb leírás

ISBN:	9632370120
Kiadó:	Szalay Könyvkiadó és Kereskedőház Kft.
Kiadás éve:	1999
Kiadás helye:	Kisújszállás
Nyomda:	Megapress 2000 Kft.
Borítótervezők:	Varga Sanó
Kötés típusa:	kemény papírkötés
Terjedelem:	446 oldal
Nyelv:	magyar
Méret:	Szélesség: 17.00 cm, Magasság: 24.50 cm
Súly:	0.81 kg
Kategória:	Természettudomány / Matematika

Ajánlja ismerőseinek is!

Kívánságlistára teszem ezt a könyvet!

Megnézem a tartalomjegyzéket!

Bevezető                                                         11
1. A sík és a tér legegyszerűbb alakzatai                        13
   1.1. Szakaszok, szögek                                        13
   1.2. Konvex, konkáv                                           14
   1.3. Sokszögek, háromszögek 
   1.4. Egybevágóság és hasonlóság                               18
   1.5. A kör                                                    21
   1.6. Szabályos sokszögek                                    23
   1.7. A tér alapalakzatai                                      23
   1.8. Gülák, hasábok                                           26
2. Vektorok, vektormaveletek és alkalmazásaik                    27
   2.1. A vektor fogalma                                       27
   2.2. Vektorok összege és különbsége                           28
   2.3. Vektor szorzása számmal                                30
   2.4. Lineáris kombinációk                                     '31
   2.5. Koordináták, szögfüggvények                              '33
   2.6. Osztóviszony és súlypont                                 37
   2.7. A Ceva- és a Menelaosz-tétel                           41
   2.8. A vektorok skaláris és vektoriális szorzása              44
   2.9. Vegyes szorzat                                         53
   2.10. A kifejtési tétel, többtényezős vektorszorzatok         56
   2.11. Koordinátatranszformáció és ponttranszform áció         58
3. A háromszög geometriája                                       63
   3.1. A koszinusztétel és a szinusztétel                       63
   3.2. A háromszög köré írt kör                               64
   3.3. Középvonal, súlypont, magasságpont                     66
   3.4. Szögfelezők; a háromszög oldalegyeneseit érintő körök  69
   3.5. Területképletek                                          72
   3.6. Feuerbach-kör. Feuerbach-tétel                           73


4. Csuklós sokszögek                                               77
   4.1. Csuklós négyszögek                                      77
   4.2. Csuklós n-szögek                                           79
5. Triéderek és tetraéderek                                        81
   5.1. A triéder                                                  81
   5.2. Gömbháromszögek 83
   5.3. A tetraéder súlypontjáról                                  84
   5.4. A tetraéder köré írt gömb; a magasságpont               86
   5.5. A tetraéder lapjait érintő gömbök                       87
   5.6. A tetraéder bennfoglaló paralelepipedonja               88
   5.7. Az egyenlő oldalú tetraéder                                90
   5.8. A tetraéder köré írt gömb sugara                        95
6. Mértaniközép-tételek és alkalmazásaik                           99
   6.1. Mértaniközép-tételek a derékszögű háromszögben és a körben 99
   6.2. A hatványvonal                                          101
   6.3. A gömbre vonatkozó hatvány                              103
7. A síkbeli hasonlóságok csoportja                               105
   7.1. A hasonlóságok alaptulajdonságai                        105
   7.2. Egybevágóságok előállítása tükrözések szorzataként      107
   7.3. Az egybevágósági transzformációk néhány alkalmazása     114
   7.4. A tükrözésgeometria alapgondolata                       116
   7.5. A IAI # 1 hasonlóságok osztályozása                     119
   7.6. A hasonlósági transzformációk néhány alkalmazása        124
   7.7. Összefoglaló a tér egybevágóságairól és hasonlóságairól 128
8. Affin transzformációk                                          131
   5.1. A síkbeli affinitások alaptulajdonságai                    131
   8.2. Tengelyes affinitások                                   133
   8.3. Az affinitás néhány alkalmazása                            136
9. Koordinátageometria                                            139
   9.1. Az egyenes koordinátageometriája                        139
   9.2. A sík egyenlete                                         145
   9.3. Sugársorok és síksorok                                  147
   9.4. A kör egyenlete                                         147
10.A görbék geometriája                                           151
   10.1. A vektor-skalár függvény                               151
   10.2. A görbék előállítása                                   154
   10.3. A görbék kísérő triédere                               157
   10.4. Síkgörbék evolútája és evolvense                       162
   10.5. A csavarvonal és a Viviani-görbe                       164
   10.6. Ruletták                                               167


   10.7. A láncgörhe és a traktrix                               178
.11.Kúpszeletek                                                    181
   11.1. A kúpszeletek származtatása                             181
   11.2. A kúpszeletek egyenlete                                 182
   11.3. A fokális egyenletek                                    185
   11.4. A kúpszeletek érintői                                   186
   11.5. Az ellipszis                                            188
   11.6. A hiperbola                                             192
   11.7. A parabola                                              199
   11.8. A másodrendű görbék                                     203
12.A komplex számsík geometriája                                   207
   12.1. A komplex számok geometriai bevezetése; a komplex számsík 207
   12.2. A komplex számok trigonometrikus alakja                 209
   12.3. A komplex számok és a hasonlósági transzformációk       215
   12.4. A kör közvetítő szerepe                                 216
   12.5. Pontnégyesek kettősviszonya                             220
   12.6. Hasonló háromszögek                                     225
   12.7. Az egyenes és a kör egyenlete                           229
   12.8. Az inverzió                                             231
   12.9. A polinomok geometriája                                 235
13.Geometriai egyenlőtlenségek és s z élsö értékek                 245
   13.1. A háromszög-egyenlőtlenség                              245
   13.2. A sugáregyenlőtlenség a háromszögben                    246
   13.3. Az Erdős —Mordell-egyenlőtlenség                        250
   13.4. Trigonometrikus egyenlőtlenségek                        252
   13.5. A kota.ngensegyerdőtlenség                              256
   13.6. A talpponti háromszög minirnumtu]ajdonsága              260
   13.7. Nevezetes pontok szélsőérték-tulajdonságai              262
   13.8. Két szélsőérték-feladat a négyszögek köréből            264
   13.9. Tetraéderegyenlőtlenségek                               267
   13.10, Három szélsőérték-probléma                             272
14. Számelmélet és geometria                                       275
   14.1. -A négyzetrács                                          275
   14.2. Egyenlő oldalú rácssokszögek                            276
   14.3. A rácssokszögek területe                                278
   14.4. Síkbeli tartományok rácspontjai                         280
   14.5. Rácspontok az egyenesen                                 282
   14.6. Négyzetrács lefedése paralelogrammaráccsal              285
   14.7. A négyzetrács és a Pell-egyenlet                        286
   14.8. A négyszám-tétel                                        289
   14.9. Rácspontok és racionális számok                         290


   14.10. Kör a négyzetrácson                                       293
   11.11. Kockarács és rácskockák                                   296
15.Kombinatorikus geometria                                          299
   15.1. A sík és a tér felosztása egyenesekkel, ill. síkokkal      299
   15.2. Síkbeli konvex tartományok: Helly tétele                   303
   15.3. Példák Helly tételének alkalmazására                       307
   15.4. Síkbeli pontrendszerek                                     310
   15.5. A folytonosság felhasználása kombinatorikus feladatok megoldására 316
   15.6. Sokszögek átdarabolása                                     321
   15.7. Poliéderek szétdarabolása                                  327
16. Gráfok                                                           333
   16. I . A gráf fogalma                                           333
   16.2. Részgráf; összefüggőség                                    337
   16.3. Fák, erdők                                                 339
   16.4. A gráfok Euler-vonalai                                     344
   16.5. Síkgráfok                                                  346
   16.6. Térképek színezése                                         351
   16.7. Még néhány problémakör a gráfelméletben                    355
   16.8. Gráfelméleti szélsőérték-problémák                         356

17.A projektív tér                                                   361
   17.1. Ideális térelemek                                          361
   17.2. A projekt ív sík analitikus geometriája                    362
   17.3. A dualitás elve a projektív síkon                          364
   17.4. A Desargues-féle háromszögtétel és a Papposz - Pascal-tétel 365
   17.5. A kettősviszony                                            367
   17.6. Síkbeli kollineációk                                       370
   17.7. A projektív síkgeometria önálló felépítése                 376
   17.8. Véges projektív síkok                                      381
   17.9. Sztereografikus projekció; körtartó kollineációk           381
18.A geometria megalapozása és felépítése                            389
   18.1. Az axiomatikus módszer                                     389
   18.2. H i I bert axiómarendszere                                 390
   18.3. A síkgeometria egy didaktikus axiómarendszere              392
   18.1. Az euklideszi tér analitikus axiómarendszere               393
19.A Bolyai Lobacsevszkij-féle hiperbolikus sík geometriája          399
   19.1. A paralelák problémája; abszolút geometria                 399
   19.2. A hiperbolikus sík                                         400
   10.3. A hiperbolikus sík Cayley- Klein-modellje                  401
   19.4. Illeszkedés és merőlegesség; szögmérés                     405
   19.5. A háromszög szögösszege                                     408
   19.6. Sugársorok, ciklusok                                       409


19.7. Kapcsolat a szakaszok euklideszi és hiperbolikus mértéke között . . 411
19.8. Párhuzarnossági távolság és párhuzamossági szög   412
19.9. Trigonometrikus összefüggések a háromszögben      414
19.10. Szabályos sokszögek; a kör kerülete              418
19.11. A Ceva-tétel és a háromszög nevezetes pontjai    420
19.12. Területszámítás                                  423
19.13. A szög- és szakaszmérés abszolút jellege a hiperbolikus geometriában 427
19.14. A hiperbolikus geometria ellentmondás-mentessége 428
19.15. A Bolyai-dráma                                   431

Geometria és határterületei

Antikvár könyv

Bővebb leírás

Reiman István

Reiman István további könyvei

Központi raktár és ügyfélszolgálat

1045 Bp. Istvántelki út 10-12.
Telefon: +36 1 443-3460
Hétfőtől - péntekig 8 óra 30 perctől 17 óráig.

Belvárosi kereskedés

1053 Bp, Múzeum körút 39.
Telefon: +36 1 443-3461
Hétfőtől - péntekig 10 órától 18 óráig
szombaton zárva.

Központi raktár és ügyfélszolgálat

Belvárosi kereskedés

Központi raktár és ügyfélszolgálat

Belvárosi kereskedés

1045 Bp. Istvántelki út 10-12.
Telefon: +36 1 443-3460
Hétfőtől - péntekig 8 óra 30 perctől 17 óráig.

1053 Bp, Múzeum körút 39.
Telefon: +36 1 443-3461
Hétfőtől - péntekig 10 órától 18 óráig és szombaton zárva.

Nem támogatott böngészőt használ.

Kérjük használjon modern böngészőt például: Microsoft Edge, Safari, Google Chrome, Firefox...

Megértésüket köszönjük,

Régikönyvek.hu

/

/

Geometria és határterületei

Geometria és határterületei

Antikvár könyv

Bővebb leírás

Reiman István

Reiman István további könyvei

Hírlevél feliratkozás

Központi raktár és ügyfélszolgálat

1045 Bp. Istvántelki út 10-12.Telefon: +36 1 443-3460Hétfőtől - péntekig 8 óra 30 perctől 17 óráig.

Belvárosi kereskedés

1053 Bp, Múzeum körút 39.Telefon: +36 1 443-3461Hétfőtől - péntekig 10 órától 18 óráig szombaton zárva.

Központi raktár és ügyfélszolgálat

Belvárosi kereskedés

Központi raktár és ügyfélszolgálat

Belvárosi kereskedés

1045 Bp. Istvántelki út 10-12.Telefon: +36 1 443-3460Hétfőtől - péntekig 8 óra 30 perctől 17 óráig.

1053 Bp, Múzeum körút 39.Telefon: +36 1 443-3461Hétfőtől - péntekig 10 órától 18 óráig és szombaton zárva.

Nem támogatott böngészőt használ.

Kérjük használjon modern böngészőt például: Microsoft Edge, Safari, Google Chrome, Firefox...

Megértésüket köszönjük,

Régikönyvek.hu

1045 Bp. Istvántelki út 10-12.
Telefon: +36 1 443-3460
Hétfőtől - péntekig 8 óra 30 perctől 17 óráig.

1053 Bp, Múzeum körút 39.
Telefon: +36 1 443-3461
Hétfőtől - péntekig 10 órától 18 óráig
szombaton zárva.

1045 Bp. Istvántelki út 10-12.
Telefon: +36 1 443-3460
Hétfőtől - péntekig 8 óra 30 perctől 17 óráig.

1053 Bp, Múzeum körút 39.
Telefon: +36 1 443-3461
Hétfőtől - péntekig 10 órától 18 óráig és szombaton zárva.