Határértékszámítás Példatár

Előszó
Előszó

I. Valós számok és számsorozatok
1. A valós számok
2. A teljes indukció; nevezetes egyenlőtlenségek
3. Számsorozatok határértéke
4. Műveletek konvergens sorozatokkal; monoton sorozatok
5. Példák a sorozat határértékének alkalmazására
Az I. fejezetben kitűzött feladatok megoldásai
11. Egyváltozós függvények határértéke
11. Egyváltozós függvények határértéke
1. Függvények és grafikonjaik
2. Függvény határértéke és folytonossága
3. A határérték és a műveletek
4. A határérték fogalmának kibővítése
5. Monoton függvényék határértéke
A II. fejezetben kitűzött feladatok-megoldásai
Ill. A differenciálhányados mint speciális határérték és alkalmazása határérték-feladatok megoldására
Ill. A differenciálhányados mint speciális határérték és alkalmazása határérték-feladatok megoldására
határérték-feladatok megoldására
1. A differenciálhányados fogalma, alkalmazása; határértékfel-
adatok megoldására
2. A derivált függvény alkalmazása a monotonitás vizsgálatára
3. Magasabbrendű deriváltak; Taylor-formula; L'Hospital-sza-
bály
4. Egyenletek gyökeinek közelítő meghatározása
A III. fejezetben kitűzött feladatok megoldásai


IV. Végtelen sorok és szorzatok
I. A konvergens sor definíciója ; egyszerűbb konvergenciakrité- riumok
riumok
2. Abszolút és feltételesen konvergens sorok tulajdonságai; mű-
veletek konvergens sorokkal
3. Hatványsorok és tulajdonságaik
4. Taylor-sorok és néhány alkalmazásuk
5. Végtelen szorzatok
A IV. fejezetben kitűzött feládato- k megoldásai