Úgy tűnik, hogy a JavaScript le van tiltva, vagy nem támogatja a böngésző. Sajnáljuk, de az oldal néhány funkciójának működéséhez, többek között a rendeléshez engedélyeznie kell a JavaScript futtatását böngészőjében. Köszönjük!

Matematika

Matematika - Obádovics József Gyula - Régikönyvek
Matematika - Régikönyvek Matematika - Régikönyvek Matematika - Régikönyvek Matematika - Régikönyvek Matematika - Régikönyvek Matematika - Régikönyvek Matematika - Régikönyvek
(0 vélemény)
Kiadó:
Scolar Kiadó
Kiadás éve:
1994
Kiadás helye:
Budapest
Kiadás:
13.
Nyomda:
Dürer Nyomda Kft.
ISBN:
9630448025
Kötés típusa:
kemény papírkötés
Terjedelem:
816 oldal
Nyelv:
magyar
Méret:
Szélesség: 12.00cm, Magasság: 17.00cm
Súly:
0.60kg
Kategória:
Részlet az első kiadás előszavából 5
Részlet a harmadik kiadás előszavából 5
Előszó a tizenharmadik kiadáshoz
Általános matematikai jelölések 13
ELSŐ FEJEZET
A HALMAZELMÉLET ÉS AZ ABSZTRAKT ALGEBRA ELEMEI I9
1.1 Halmazok 19
1.2 Műveletek halmazokkal 23
1.3 A matematikai logika néhány fogalmának és jelölésének használatáról 29
1.4 Az absztrakt algebra elemei 30
1.5 A csoport fogalma. csoportaxiómák 31
1.6 A test fogalma, testaxiómák 32
MÁSODIK FEJEZET
SZÁMTAN (ARITMETIKA) 36
2.1 A valós számok halmaza 36
2.2 A valós számegyenes 36
2.3 A termés'zetes számok halmaza (N) 39
2.4 Műveletek a természetes számok halmazában 40
2.5 A négy alapmüvelet sorrendje, zárójelek használata 48
2.6 Oszthatóság 49
2.7 Primszám, összetett szám, primtényezökre bontás és hatványozás 51
2.8 A legnagyobb közös osztó 52
2.9 A legkisebb közös többszörös 54
2.10 A teljes indukció 55
2.11 Az egész számok halmaza (Z) 57
2.12 A számok abszolút értéke és nagysági viszonyai 59
2.13 Műveletek a Z halmazban (az egész számok halmazában) 60
2.14 Műveletek nullával 63
2.15 A racionális számok Q halmaza 64
2.16 Törtszámok egyszerűsítése és bővítése 67
2.17 Törtszámok összehasonlítása, közös nevezőre hozásuk 68
2.18 Műveletek a racionális számok halmazában 69
2.19 Műveletek tizedes törtekkel 73
2.20 Közönséges és tizedes törtek kapcsolata 74
2.21 Százalékszámitás 76
2.22 A közelítö számítás, és a kerekítés néhány szabálya 78


2.23 Arány és aránypár 81
2.24 Az irracionális és a valós számok halmaza (Q*, R) 84
2.25 Axiómák 85
2.26 Intervallum, távolság, környezet 87
2.27 A megszámlálható és a nem megszámlálható halmazok 91
2.28 Számtani, mértani, harmonikus és négyzetes középarányos 95
HARMADIK FEJEZET
ALGEBRA 98
3.1 Az algebrai írásmód 98
3.2 Műveletek algebrai mennyiségekkel 99
3.3 Műveletek egytagú algebrai kifejezésekkel; többtagúak összeadása
és kivonása 102
3.4 Többtagú algebrai kifejezések szorzása; nevezetes szorzatok I06
3.5 Az R halmazba tartozó számok négyzetének és köbének kiszámitása III
3.6 Többtagú algebrai kifejezések osztása 112
3.7 Többtagú algebrai kifejezések szorzattá alakítása 115
3.8 Algebrai törtkifejezések 117
3.9 Műveletek hatványmennyiségekkel 121
3.10 Gyökvonás. Műveletek gyökmennyiségekkel 125
3.11 Algebrai összegek és valós számok négyzetgyöke 133
3.12 A kettes (bináris) és a nyolcas (oktális) számrendszer 136
3.13 Logaritmus 139
3.14 Egytagú algebrai kifejezések logaritmusa. A logaritmus azonosságai 142
3.15 Logaritmusrendszerek és összefüggéseik 145
3.16 Számolás 10-es alapú logaritmusokkal 147
3.17 Az egyenletek fogalma és osztályozása 151
3.18 Az egyenlet rendezésének szabályai 158
3.19 Az elsőfokú (lineáris) egyismeretlenes egyenlet 161
3.20 Szöveges egyenletek 165
3.21 Elsőfokú (lineáris) kétismeretlenes egyenletrendszer megoldása, és a
determináns fogalma 172
3.22 Elsőfokú (lineáris) kettőnél több ismeretlenes egyenletrendszer
megoldása 183
3.23 Elsöfokú (lineáris) homogén egyenletrendszer megoldása 187
3.24 Másodfokú egyismeretleneS egyenlet megoldása 190
3.25 Összefüggés a másodfokú egyenlet gyökei és együtthatói között 195
3.26 A másodfokú egyenlet gyöktényezős alakja 196
3.27 Magasabbfokú és négyzetgyökkifejezést tartalmazó egyenletek 199
3.28 Másodfokú kétismeretlenes egyenletrendszer megoldása 205
3.29 Exponenciális és logaritmikus egyenletek megoldása 207
3.30 Egyenlőtlenségek alaptulajdonságai 211
3.31 Első- és másodfokú egyismeretlenes egyenlőtlenségek,
egyenlötlenségrendszerek megoldása 215


NEGYEDIK FEJEZET
A KOMBINATORIKA ÉS A VALÓSZINÜSÉGSZÁMÍTÁS ELEMEI 223
4.1 Kombinatorika 223
4.2 Ismétlés nélküli és ismétléses permutációk 223
4.3 Ismétlés nélküli és ismétléses variációk 226
4.4 Ismétlés nélküli és ismétléses kombinációk 230
4.5 A binomiális tétel és a binomiális együtthatók tulajdonságai 234
4.6 A valószínűségszámítás elemei 240
4.7 Az eseményalgebra alapfogalmai 241
4.8 A valószínűség tapasztalati megközelítése 244
4.9 A valószínűség matematikai fogalma 244
4.10 A valószínűség klasszikus fogalma 246
4.11 Geometriai valószínűségek 250
4.12 Feltételes valószínűség és függetlenség 251
4.13 A valószínűségi változó fogalma 255
4.14 Néhány fontosabb eloszlás 260
4.15 A valószínűségi változók jellemző adatai 262

ÖTÖDIK FEJEZET
GEOMETRIA 267
5.1 SÍKMÉRTAN 267
5.1.1 A geometria tárgya, felosztása és fejlődése 267
5.1.2 A pont és vonal 269
5.1.3 Szögek és szögpárok 271
5.1.4 Háromszögek 277
5.1.5 Háromszögek egybevágósága 280
5.1.6 Négyszögek 284
5.1.7 Sokszögek 291
5.1.8 Egy ponton átmenő egyenesekre (egyenesseregre) vonatkozó tételek 291
5.1.9 A háromszögek hasonlósága 294
5.1.10 Osztókörző, léptékmérő és pantográf 296
5.1.11 Arányos távolságok a derékszögű háromszögben. Pitagorasz tétele 298
5.1.12 A kör 300
5.1.13 Arányos távolságok a körben 309
5.1.14 Körbe és kör köré írt háromszögek és négyszögek 311
5.1.15 A síkidomok kerülete és területe 315
5.1.16 Geometriai szerkesztések 335
5.2 TÉRGEOMETRIA (TÉRMÉRTAN; SZTEREOMETRIA) 343
5.2.1 Alapfogalmak 343
5.2.2 A testek osztályozása, poliéderek, Euler tétele, szabályos testek 347
5.2.3 Speciális poliéderek 350
5.2.4 Görbefelületű testek 357


5.3 TRIGONOMETRIA 373
5.3.1 Hegyesszögek szögtliggvényeinek értelmezése 373
5.3.2 Alapdsszerüggések ugyanazon szög szögfüggvényei között 375
5.3.3 Néhány speciális szögfliggvényérték 379
5.3.4 Trigonometrikus függvényértékek és logaritmusuk táblázata 381
5.3.5 Derékszögű háromszög megoldása 385
5.3.6 SzögflIggvények általánosítása 393
5.3.7 Általános háromszög megoldása; szinusz- és koszinusztétel 398
5.3.8 Összegezési (addíciós) tételek 405
5.3.9 A kétszeres és a félszögek függvényei 407
5.3.10 Két szinusz- vagy koszinuszalggvény összegének és különbségének
átalakítása szorzattá 410
5.3.11 Trigonometrikus egyenletek 414
5.3.12 A gömbi trigonometria alapfogalmai 432
5.3.13 Gömbháromszög szinusztétele 435
5.3.14 Gömbháromszög koszinusztétele 436
5.3.15 Két földrajzi hely távolságának meghatározása 438
5.4 KOORDINÁTAGEOMETRIA (ANALITIKUS GEOMETRIA) 440
5.4.1 A pont derékszögű koordinátái a síkon 440
5.4.2 A pont koordinátáihoz kapcsolódó alapfeladatok 442
5.4.3 Az egyenes egyenletei 445
5.4.4 Az egyenessel kapcsolatos alapfeladatok 452
5.4.5 Koordinátatranszfonnáció 461
5.4.6 A kör és egyenletei 463
5.4.7 A kör érintőjének egyenlete 465
5.4.8 Az ellipszis és egyenletei 467
5.4.9 Az ellipszis érintőjének egyenlete 472
5.4.10 A hiperbola és egyenletei 474
5.4.11 A hiperbola érintőjének és aszimptotáinak egyenlete 480
5.4.12 A parabola és egyenletei 482
5.4.13 A parabola érintőjének egyenlete 486
5.4.14 Síkbeli polárkoordinátarendszer 488
5.4.15 Görbék paraméteres egyenletei 490
5.4.16 Másodrendű görbék 492
5.4.17 A pont Descartes-féle koordinátái a térben 496
5.4.18 A térbeli pont koordinátáihoz kapcsolódó alapfeladatok 498
5.4.19 A sík egyenletei 503
5.4.20 A térbeli egyenes egyenletei 507
5.4.21 Síkkal és egyenessel kapcsolatos alapfeladatok 512


HATODIK FEJEZET
VEKTORALGEBRA 520
6.1 Skaláris- és vektormennyiségek 520
6.2 Vektorok szorzása skaláris mennyiséggel. Egységvektor 521
6.3 Vektorok összege és különbsége 523
6.4 Vektorok derékszögű koordinátái 525
6.5 Két vektor skaláris szorzata 527
6.6 Két vektor vektoriális szorzata 531
6.7 Három vektor vegyes szorzata 534
6.8 A vektoralgebra geometriai alkalmazása 536
6.9 Példák a vektoralgebra mechanikai alkalmazására 544
HETEDIK FEJEZET
KOMPLEX SZÁMOK ALGEBRÁJA 548
7.1 A komplex számok bevezetése 548
7.2 A komplex számtest 549
7.3 A komplex számok algebrai alakja 552
7.4 A komplex számok ábrázolása, trigonometrikus alakja. Alapműveletek 554
7.5 Hatványozás és gyökvonás a komplex számtestben 560
NYOLCADIK FEJEZET
BEVEZETÉS AZ ANALÍZISBE 566
8.1 Relációk 566
8.2 Függvények 571
8.3 Injekció, szuperjekció és bijekció 574
8.4 A függvények leszükítése, kompoziciója, inverze és ábrázolása 576
8.5 Számsorozatok 580
8.6 A sorozat határértéke 583
8.7 Számtani sorozat 587
8.8 Mértani sorozat 591
8.9 A függvény határértéke 597
8.10 A függvény folytonossága 606
8.11 Elemi függvények és grafikonjaik 609
8.12 Elemi függvénytranszformációk 629
8.13 Lineáris interpoláció, és az egyenletek numerikus és grafikus közelítő
megoldása 634
KILENCEDIK FEJEZET
A DIFFERENCIÁLSZÁMÍTÁS ÉS NÉHÁNY ALKALMAZÁSA 641
9.1 A differenciálhányados 641
9.2 A deriváltfüggvény 643
9.3 A differenciálás szabályai, és az elemi függvények
differenciálhányadosai 645
9.4 Középértéktétel. A differenciál fogalma, geometriai jelentése és
alkalmazása 657


9.5 Magasabbrendű deriváltak 662
9.6 Függvényvizsgálat, szélsőérték, inflexiós pont 664
TIZEDIK FEJEZET
AZ INTEGRÁLSZÁMÍTÁS ÉS NÉHÁNY ALKALMAZÁSA 671
10.1 A határozatlan integrál 672
10.2 A határozott integrál és tulajdonságai 677
10.3 Néhány függvénytípus integrálása 694
10.4 A határozott integrál, mint határérték 701
10.5 A határozott integrál alkalmazásai 705
TIZENEGYEDIK FEJEZET
KÖZÖNSÉGES DIFFERENCIÁLEGYENLETEK 719
11.1 A differenciálegyenletek fogalma és osztályozása 719
11.2 A differenciálegyenlet megoldása 721
11.3 Görbesereg differenciálegyenlete 725
I1.4 Szétválasztható változójú elsőrendű differenciálegyenlet 727
I1.5 Néhány szétválasztható változójúra visszavezethető elsőrendű
differenciálegyenlet 729
11.6 Elsőrendű lineáris differenciálegyenlet 736
11.7 Bcmoulli-féle differenciálegyenlet 738
11.8 Riccati-féle differenciálegyenlet 740
11.9 Egzakt differenciálegyenlet 742
11.10 Görbesereg burkológörbéje, és az elsőrendű differenciálegyenlet
szinguláris megoldása 744
11.11 Lagrange- és Clairaut-féle differenciálegyenlet 748
11.12 Példák elsőrendű differenciálegyenletek műszaki alkalmazására 751
11.13 Hiányos másodrendű differenciálegyenletek 758
11.14 Másodrendű állandó együtthatójú homogén lineáris
differenciálegyenlet 762
11.15 Másodrendű állandó együtthatójú inhomogén lineáris
differenciálegyenlet 765
11.16 Másodrendű állandó együtthatójú inhomogén lineáris
differenciálegyenlet megoldása kisérletező feltevéssel 769
1 1.17 Euler-féle lineáris másodrendű differenciálegyenlet 775
11.18 Példák másodrendű differenciálegyenletek műszaki alkalmazására 779
11.19 Differenciálegyenlet-rendszer visszavezetése egy magasabbrendű
differenciálegyenletre 784
11.20 Állandó együtthatójú lineáris differenciálegyenlet-rendszer 787
11.21 Példák differenciálegyenlet-rendszerek műszaki alkalmazására 794
Gyakran előforduló állandók 797
Irodalom 798
Név- és tárgymutató 799

Obádovics József Gyula

Obádovics József Gyula  további könyvei

40%
Hűségpont:
 
Antikvár könyv
1 200 Ft 720 Ft

Az Ön ajánlója

Még nincs vélemény a könyvről, legyen Ön az első aki véleményt ír róla...