Előszó
I. Halmazok tulajdonságai és a matematikai logika elemei
1. Halmaz, részhalmaz fogalma
2. Műveletek halmazokkal
3. Halmaz elemeinek száma
4. Műveletek tulajdonságai, azonosságok
5. Műveletek ítéletekkel (állításokkal) és logikai értékekkel
6. Logikai függvények
7. Következtetések

II. Számelmélet és aritmetika
1. Természetes számok
2. Oszthatóság az egész számok halmazában
3. Legnagyobb közös osztó, legkisebb közös többszörös
4. Diofantoszi problémák
5. Számrendszerek
6. Racionális számok
7. Irracionális számok
8. A számfogalom bővítésével kapcsolatos néhány fel-
adat
9. Komplex számok
III. Az algebra elemei
1. Műveletek polinomokkal
2. Polinomok szorzattá alakítása


3. Algebrai törtek
4. Negatív egész kitevőjű hatványok
5. A négyzetgyök
6. Az n-edik gyök
7. Törtkitevőjű hatványok
8. A logaritmus
IV. Egyenletek és egyenlőtlenségek
1. Elsőfokú és elsőfokúra visszavezethető egyenletek és
egyenlőtlenségek
2. Másodfokú és másodfokúra visszavezethető egyen-
letek
3. Irracionális egyenletek és egyenlőtlenségek
4. Nevezetes egyenlőtlenségek és alkalmazásuk
5. Exponenciális és logaritmikus egyenletek és egyenlőtlen-
ségek
6. Trigonometrikus egyenletek és egyenlőtlenségek
V. Egyenletrendszerek, egyenlőtlenségrendszerek
1. Lineáris egyenlet- és egyenlőtlenségrendszerek
2. Másod- és magasabb fokú egyenlet- és egyenlőtlenségrend-
szerek
3. Exponenciális, logaritmikus és trigonometrikus egyenlet-
és egyenlőtlenségrendszerek
4. Lineáris programozási feladatok
VI. Kombinatorika
1. Permutációk
2. Variációk
3. Kombinációk
4. Vegyes feladatok a kombinatorika köréből
5. A permutáció inverziói
6. A binomiális együtthatóra vonatkozó összefüggések


VII. Gráfelmélet
1. Gráfelméleti fogalmak kialakítása: csúcs, szögpont, él, fok-
szám. Egyszerű gráfok. Irányított gráfok
2. Élek, csúcsok és fokszámok közti összefüggések. Gráf
komplementere. Gráfok izomorffája. Részgráfok
3. Gráfok jellemzése mátrixokkal. Szomszédsági mátrix
4. Út, vonal, séta (élsorozat). Összefüggő gráfok. Fák,
erdők
5. Gráf éleinek és csúcsainak bejárása: Euler-vonal, Hamil-
ton-út és Hamilton-kör
6. Páros gráfok, teljes részgráfok
7. Poliéderek, síkgráfok, Euler-formula
8. Színezési feladatok
9. Algoritmusok. Játékok
10. Vegyes feladatok
Útmutatások és eredmények
I. Halmazok tulajdonságai és a matematikai logika elemei
II. Számelmélet és aritmetika
III. Az algebra elemei
IV. Egyenletek és egyenlőtlenségek
V. Egyenletrendszerek, egyenlőtlenség-rendszerek
VI. Kombinatorika
VII. Gráfelmélet