Matematika I.

Ez a könyv három kötetben a műszaki felsőoktatás matematikai alapképzésének anyagával foglalkozik. A tematika összeállításakor elsősorban a Budapesti Műszaki Egyetem Közlekedésmérnöki Karán jelenleg érvényes tantervet tartottam szem előtt, de felvettem néhány olyan témát is, amely vagy a műszaki felsőoktatás más területén fontos, vagy pedig egy közeljövőben várható tantervváltozáskor a Közlekedésmérnöki Kar matematikai alapképzésében kaphat helyet. A könyv terjedelmét és mélységét az szabta meg, hogy a benne foglalt anyagot a hallgatók a rendelkezésükre álló idő alatt elsajátíthassák. Ebből a követelményből következett, hogy néhány, a matematikai tudomány szempontjából fontos tétel bizonyításától el kellett tekintenem, mert a bizonyítás csak hosszabb, az anyaghoz egyébként nem illeszkedő előkészületet igényelt volna (ilyen például a II. kötetben a determinánsok szorzástétele). A matematikai egzaktság érdekében minden ilyen helyen szövegesen szerepel az a kitétel, hogy az illető tételt nem bizonyítjuk. A műszaki felsőoktatás szempontjából egyébként is nem azok a bizonyítások a legfontosabbak, amelyek különböző speciális ötletekre támaszkodnak, hanem azok, amelyek a tételbeli fogalmak és az előző tételek többé-kevésbé természetes alkalmazásával szinte „közvetlenül adódnak"; az ilyen bizonyítások ugyanis hatékonyan segítik a fogalmak mélyebb megértését. Meg kell jegyeznem, hogy a könyvben egyes fogalmak definíciója csak olyan esetekre vonatkozik, amelyek a mérnöki gyakorlatban előfordulnak; így azok a matematikai tudományban használt általános fogalmaknak speciális esetei (például függvény határértéke). A tananyag tárgyalása során - különösen a példákban - támaszkodunk a középiskolában tanultakra. Például, a trigonometrikus és a logaritmusfüggvényeket már a könyv elején is gyakran használjuk, pedig ezekkel a függvényekkel rendszerezetten először a 10. fejezetben foglalkozunk.

Mutass kevesebbet