Úgy tűnik, hogy a JavaScript le van tiltva, vagy nem támogatja a böngésző. Sajnáljuk, de az oldal néhány funkciójának működéséhez, többek között a rendeléshez engedélyeznie kell a JavaScript futtatását böngészőjében. Köszönjük!
Ingyenes átvétel országosan

Matematikai analízis

Matematikai analízis - Régikönyvek
Matematikai analízis - Régikönyvek Matematikai analízis - Régikönyvek Matematikai analízis - Régikönyvek Matematikai analízis - Régikönyvek Matematikai analízis - Régikönyvek
(0 vélemény)
Illusztrátorok:
Maksay Ádámné
Borító tervezők:
Unipan Helga
Kiadó:
Dacia Könyvkiadó
Kiadás éve:
1978
Kiadás helye:
Kolozsvár-Napoca
Nyomda:
Brassói Nyomdaipari Vállalat
Nyomtatott példányszám:
1.050 darab
Kötés típusa:
kemény papírkötés
Terjedelem:
536 oldal
Nyelv:
magyar
Méret:
Szélesség: 17.50cm, Magasság: 24.50cm
Súly:
0.85kg
Kategória:
Bevezetés 5
Halmazelméleti fogalmak 8
Feladatok 13
I. fejezet. A valós szám fogalma 15
1.1. A teljesen rendezett kommutatív test 15
A természetes szám fogalma 17
Véges és végtelen halmazok 20
1.2. A valós számrendszer 26
Monoton korlátos sorozatok 27
A valós szám fogalma 30
1.3. lmproprius számok 43
1.4. A valós számok ábrázolásai 46
A valós számok ábrázolása végtelen p-adikus törtek segítségével 46
A valós számok ábrázolása a számegyenesen 51
A valós számok ábrázolása lánetörtek segítségével 54
Feladatok 61
2. fejezet. Az n-dimenziós euklideszi tér 66
2.1. Az n-dimenziós euklideszi tér fogalma
2.2. Halmazok az n-dimenziós euklideszi térben 72
2.3. Sorozatok az n-&menziós eukltdcszi térben 77
2.4. Kompakt halmazok 81
2,5. A komplex szám és a en tér fogalma 84
A komplex számok ábrázolása 85
A komplex számok halmazának kompaktifikálása 88
A C" tér 90
Feladatok 91
3. fejezet. Az euklideszi (erekben értelmezett függvények batárértéke és folytonossága 95
3.1. Függvényterek 95
Korlátos változású függvények 101
3.2. Függvények határértéke 104
.Jobb oldali és bal oldali határértékek 112


3.3. Folytonos függoények 113
Komplex függvények folytonossága 119
Adott halmazon folytonos függvények 119
Az egyenletes konvergencia 127
A határfüggvény folytonossága 129
Weierstrass aproximációs tétele 132
A kontrakció elve 135
Exponenciális és logaritmusfüggvény 143
Feladatok 149
4. fejezet. Differeneiálszámltás 152
4.1. A derivált és a differenciál 152
A differenciálható függvények tulajdonságai 155
Parciális deriváltak és kapcsolatuk a differenciállal 162
A differenciál mértani jelentése 167
lránymenti derivált 170
4.2. A differenciálszámilás középérték-tételei 172
A l'Hospital-szabály 179
A határérték-függvény deriválhatósága 184
4.3. Magasabb rendű derivállak és differenciálok 186
A Taylor-féle képlet 195
A helyi szélsőérték létezésének elégséges feltételei 203
Konvex függvények 207
4.4. Az inverz függvény tétele 214
Implicit függvények 219
A változócsere technikája 223
4.5. Feltételes szélsőértékek 225
4.6. Egyentelek megoldása - 235
A Newton-féle érintőmódszer 236
A Nvwton —Kantorovics-féle módszer 239
Feladatok 245
5. fejezet. A RIemann-féle Integrál 250
5.1. Néhán y mértékelméleti fogalom 251
5.2. Az integrál fogalma és tulajdonságai, integrálható függvények 257
Darboux-féle összegek 261
Integrálható függvények 265
5.3. Az integrál kiszámílása 268
A primitív függvény fogalma és kapcsolata az egyszeres integrállal 268
Racionális függvények határozatlan integrálja 270
Néhány irracionális függvény határozatlan integrálja 274
Integrálási módszerek 283
A parciális integrálás módszere 283
A helyettesítés módszere 285


5.4. Paraméter tál függő inlcgrálok 299
5.5. A többszörös integrátok néhány alkalmazása 306
Területszámítás 306
Térfogatszámítás 307
Görbeiv hossza 308
Felületdarabok területe 313
Integrálok alkalMazása a mechanikában 320
Határozott integrálok közelítő kiszámítása 322
A Lagrange-féle interpolációs képlet 322
A trapéz-formula 324
A Simpson-féle formula 327
Feladatok 330
6. fejezet. A Stleltjes-féle Integrál 335
6.1. A Stielljes-féle integrál fogalma és tulajdonságai 335
Folytonos függvények lépcsősfüggvényre vonatkozó Stieltjes-féle integrálja 341
A deriváltfogalom általánosításának egyik formája 346
6.2. A Stielljes-féle integrál alkalmazása! 347
Tehetetlenségi nyomaték 347
Anyagi görbék sűrűsége 348
A C[a, bJ Banach teren értelmezett valós lineáris és folytonos funkcionálok
kapcsolata a Stieltjes-féle integrállal (Riesz Frigyes tétele) 349
6.3. Görbe menti Integrálok 352
Elsőfajú görbe menti integrál 352
Másodfajú görbe menti integrál 355
A másodfajú görbementi Integrál fizikai jelentése 358
Másodfajú integrálok függetlensége az úttól. 359
A Grecn-féle képlet 366
A komplex integrál fogalma 369
Feladatok 376
7. fejezet. Felületi integrálok 379
7.1. Intervallumfüggvények. A Stielljes-féle integrál állalánositása több változó esetére 379
7.2. Felületi integrálok 385
Másodfajú felületi integrál 391
Osztrográdszkij képlete 395
A Stokes-féle képlet 398
Feladatok 401

8. fejezet Sorok és improprlus integrálok. 404
8.1. Számsorok és improprius Stielljes-féle integrálok 404
8.2. Pozitív függvények improprius integrálja és pozitív tagú sorok 415
8.3. Müveletek sorokkal 428
8.4. Végtelen szorzatok 440


8.5. Függvénysorok, paramétertől függő improprtus inlegrdlok 448
8.6. Halványsorok 463
Függvények hatványsorba fejtése 474
Néhány elemi komplex függvény értelmezése és tulajdonságai 481
Holomorf függvények Taylor-féle sorbafejtése 484
8.7. Aszimplolikus sorbafejlés és divergens sorok összegezése 485
A Cesáro-féle összegezés) módszer 488
Matrixmódszerek 489
Az Abel-féle módszer 489
8.8. Trigonomeirikus sorok 492
A Fourler-féle együtthatók 493
Ortogonális függvényrendszerek 495
A Fejér-féle tétel és következményei 5')5
A Parseval-féle képlet 521
Teljes ortogonális rendszerek 523
Feladalok 525
Irodalom 531

Az Ön véleménye

Még nincs vélemény a könyvről, legyen Ön az első aki véleményt ír róla...