Úgy tűnik, hogy a JavaScript le van tiltva, vagy nem támogatja a böngésző. Sajnáljuk, de az oldal néhány funkciójának működéséhez, többek között a rendeléshez engedélyeznie kell a JavaScript futtatását böngészőjében. Köszönjük!

Sztochasztikus folyamatok

Sztochasztikus folyamatok - Karlin, Samuel, Taylor, Howard M. - Régikönyvek
(0 vélemény)

Karlin ​és Taylor könyve rendszeres bevezetést ad a sztochasztikus folyamatok – a valószínűségi törvények irányította eseménysorozatok – elméletébe. Ilyen folyamatokkal lépten-nyomon találkozik a fizikus (bolyongási problémákkal, a kis részecskék még kisebb részecskék között való mozgásakor a Brown-mozgással, azután a mérőműszerek – pl. részecskeszámlálók – működésének vizsgálatával), de ugyanez áll a mérnökre (elég, ha egy berendezés működésének megbízhatóságára gondolunk), a biológusra (ha egymás mellett élő élőlényfajták populációváltozásaival foglalkozik, vagy az egyes fajok elterjedésével, szaporodásával, kihalásával), a közgazdászra, a pszichológusra és jó néhány más hivatás művelőjére, köztük persze nem utolsósorban a matematikusra. A kötet a „tiszta” matematikával foglalkozók figyelmét éppúgy megcélozza, mint az inkább az alkalmazások iránt vonzódókét; amint a szerzők írják, könyvükkel hidat kívánnak verni a bevezető valószínűségszámítási tanulmányok és a sztochasztikus folyamatokkal foglalkozó felsőfokú művek ismeretköre közé. A klasszikus tárgykörök – a Markov-folyamatok, a Markov-láncokra érvényes határeloszlás-tétel stb. – mellett helyet kapott az utóbbi időben erőteljes fejlődésnek indult martingálelmélet, a stacionárius sztochasztikus folyamatok elmélete, a diffúzió elmélete. A fejezetek végén válogatott elemi és haladottabb nehézségi fokú problémák szerepelnek (részben útmutatással vagy megoldással), és a kötet tájékoztatja olvasóját a valószínűségszámítási szakirodalom idevágó leglényegesebb munkáiról is.

Borító tervezők:
Győrffy Sándor
Kiadó:
Gondolat
Kiadás éve:
1985
Kiadás helye:
Budapest
Nyomda:
Franklin Nyomda
ISBN:
9632815815
Kötés típusa:
egészvászon, kiadói borítóban
Terjedelem:
537 oldal
Nyelv:
magyar
Méret:
Szélesség: 17.50cm, Magasság: 24.50cm
Súly:
0.80kg
Kategória:
Előszó 9
Az első kiadás előszava 11
A sztochasztikus folyamatok elméletének alapelemei 13
Az alapvető terminológia és a valószínűségi változók, valamint az eloszlásfüggvények tulajdonságainak áttekintése 13
Két egyszerű sztochasztikus folyamat 31
A sztochasztikus folyamatok definiálása 41
Elemi problémák 42
Problémák 45
Megjegyzések 53
Markov-láncok 54
Definíciók 54
Példák Markov-láncokra 56
A Markov-lánc átmenetvalószínűség-mátrixa 66
A Markov-lánc állapotainak osztályozása 67
Visszatérőség 70
Példák visszatérő Markov-láncokra 74
Még néhány szó a visszatérőségről 79
Elemi problémák 80
Problémák 84
Megjegyzések 88
A Markov-láncok alapvető határeloszlás-tétele és alkalmazásai 89
Diszkrét felújítási egyenlet 89
Az 1.1 tétel bizonyítása 95
Elnyelési valószínűségek 97
Feltételek a visszatérőségre 102
Egy sorbanállási példa 104
Egy másik sorbanállási modell 109
Bolyongás 113
Elemi problémák 115
Problémák 119
Megjegyzések 124
Klasszikus példák folytonos paraméterű Markov-láncokra 125
Általános tiszta születési folyamatok és Poisson-folyamatok 125
Ismét a Poisson-folyamatokról 131
Egy számlálómodell 135
Születési és halálozási folyamatok 138
A születési és halálozási folyamatok differenciálegyenletei 142
Példák születési és halálozási folyamatokra 144
Születési és halálozási folyamatok elnyelő állapotokkal 151
Véges állapotterű folytonos paraméterű Markov-láncok 155
Elemi problémák 158
Problémák 163
Megjegyzések 171
Felújítási folyamatok 173
A felújítási folyamat definíciója és a vele kapcsolatos fogalmak 173
Néhány példa felújítási folyamatokra 176
Részletesebben néhány speciális felújítási folyamatról 178
A felújítási egyenlet és az elemi felújítási tétel 185
A felújítási tétel 193
A felújítási tétel alkalmazásai 196
A felújítási folyamatok általánosításai és változatai 200
A felújításelmélet bonyolultabb alkalmazásai 214
Felújítási folyamatok szuperpozíciója 222
Elemi problémák 229
Problémák 231
Martingálok 239
Bevezető definíciók és példák 239
Szupermartingálok és szubmartingálok 248
A véletlen választás tétele 253
A véletlen választás tételének néhány alkalmazása 262
Martingálkonvergencia-tételek 276
A martingálkonvergencia-tétel alkalmazása és kiterjesztései 284
Másféle martingálok 307
Elemi problémák 318
Problémák 324
Megjegyzések 334
Brown-mozgás 335
Bevezető megjegyzések 335
Együttes valószínűségek a Brown-mozgás esetében 337
A trajektóriák folytonossáfa és maximális értékeik 340
Variációk és általánosítások 346
A Brown-mozgás néhány funkcionáljának kiszámítása martingálmódszerekkel 351
Több dimenziós Brown-mozgás 359
A Brown-mozgás trajektóriái 364
Elemi problémák 375
Problémák 378
Elágazó folyamatok 385
Diszkrét idejű elágazó folyamatok 385
Elágazó folyamatokra fennálló generátorfüggvény-összefüggések 386
A kihalás valószínűsége 389
Példák 392
Elágazó folyamatok kétféle típusú részecskével 397
Elágazó folyamatok több részecsketípus esetén 403
Folytonos idejű elágazó folyamatok 404
Kihalási valószínűségek folytonos idejű elágazó folyamatok esetében 408
Határeloszlás-tételek folytonos idejű elágazó folyamaok esetén 410
Folytonos idejű elágazó folyamat kétféle típusú részecskével 416
Elágazó folyamatok általános élettartammal 422
Elemi problémák 427
Problémák 429
Megjegyzések 433
Stacionárius folyamatok 434
Definíciók és példák 434
A négyzetes középben vett távolság 441
Négyzetes középben való előrejelzés 450
Gyengén stacionárius folyamatok előrejelzése 458
Ergodelmélet és stacionárius folyamatok 462
Az ergodelmélet alkalmazásai 475
Gyengén stacionárius folyamatok spektrálanalízise 487
Gauss-rendszerek 494
Stacionárius pontfolyamatok 499
A szintátmetszési probléma 502
Elemi problémák 507
Problémák 510
Megjegyzések 517
Függelék: A mátrixanalízis áttekintése 518
A spektráltétel 518
Pozitív mátrixok Frobenius-féle elmélete 524
Név- és tárgymutató 593

Karlin, Samuel

Karlin, Samuel  további könyvei

30%
Hűségpont:
 
Antikvár könyv
2 500 Ft 1 750 Ft
20%
Hűségpont:
 
Antikvár könyv
800 Ft 640 Ft
akár 40%
Hűségpont:
 

Az Ön ajánlója

Még nincs vélemény a könyvről, legyen Ön az első aki véleményt ír róla...