Sztochasztikus folyamatok

Karlin ​és Taylor könyve rendszeres bevezetést ad a sztochasztikus folyamatok – a valószínűségi törvények irányította eseménysorozatok – elméletébe. Ilyen folyamatokkal lépten-nyomon találkozik a fizikus (bolyongási problémákkal, a kis részecskék még kisebb részecskék között való mozgásakor a Brown-mozgással, azután a mérőműszerek – pl. részecskeszámlálók – működésének vizsgálatával), de ugyanez áll a mérnökre (elég, ha egy berendezés működésének megbízhatóságára gondolunk), a biológusra (ha egymás mellett élő élőlényfajták populációváltozásaival foglalkozik, vagy az egyes fajok elterjedésével, szaporodásával, kihalásával), a közgazdászra, a pszichológusra és jó néhány más hivatás művelőjére, köztük persze nem utolsósorban a matematikusra. A kötet a „tiszta” matematikával foglalkozók figyelmét éppúgy megcélozza, mint az inkább az alkalmazások iránt vonzódókét; amint a szerzők írják, könyvükkel hidat kívánnak verni a bevezető valószínűségszámítási tanulmányok és a sztochasztikus folyamatokkal foglalkozó felsőfokú művek ismeretköre közé. A klasszikus tárgykörök – a Markov-folyamatok, a Markov-láncokra érvényes határeloszlás-tétel stb. – mellett helyet kapott az utóbbi időben erőteljes fejlődésnek indult martingálelmélet, a stacionárius sztochasztikus folyamatok elmélete, a diffúzió elmélete. A fejezetek végén válogatott elemi és haladottabb nehézségi fokú problémák szerepelnek (részben útmutatással vagy megoldással), és a kötet tájékoztatja olvasóját a valószínűségszámítási szakirodalom idevágó leglényegesebb munkáiról is.

Mutass kevesebbet