Úgy tűnik, hogy a JavaScript le van tiltva, vagy nem támogatja a böngésző. Sajnáljuk, de az oldal néhány funkciójának működéséhez, többek között a rendeléshez engedélyeznie kell a JavaScript futtatását böngészőjében. Köszönjük!

Valós analízis I.

Valós analízis I. - Császár Ákos - Régikönyvek
Valós analízis I. - Régikönyvek Valós analízis I. - Régikönyvek Valós analízis I. - Régikönyvek Valós analízis I. - Régikönyvek Valós analízis I. - Régikönyvek
(0 vélemény)
Kiadó:
Nemzeti Tankönyvkiadó Rt.
Kiadás éve:
1999
Kiadás helye:
Budapest
Kiadás:
Negyedik kiadás
Nyomda:
Kő-Print Nyomdaipari Kft.
ISBN:
9631901130
Kötés típusa:
fűzött kemény papír
Terjedelem:
521
Nyelv:
magyar
Méret:
Szélesség: 17.00cm, Magasság: 24.00cm
Kategória:
BEVEZETÉS 9

I. EGYVÁLTOZÓS FÜGGVÉNYEK DIFFERENCIÁLSZÁMíTÁSÁ

1. HALMAZELMÉLETI ALAPFOGALMAK 21
La. Halmaz, részhalmaz 21
1.b. Halmazokkal végezhető műveletek 23
1.c. Relációk 25
1.d. Függvények 28
i.e. Feladatok 32

2. VALÓS SZÁMOK 36
2.a. A valós számok kialakulása 36
2.b. Testaxiómák 38
2.c. Rendezési axiómák. Egyenlőtlenségek 41
2.d. Természetes számok. Véges halmazok 45
2.e. Arkhimédész-féle és Cantor-féle axióma 71
2.f. Feladatok 77

3. SZÁMSOROZATOK HATÁRÉRTÉKE 82
3.a. Számsorozatok véges határértéke 82
3.b. Végtelen határérték 87
3.c. Összeg, szorzat, hányados határértéke 92
3.d. Számhalmaz alsó, felső határa 96
3.e. Konvergenciakritériumok 99
3.f. Feladatok 111

4. FOLYTONOSSÁG 116
4.a. Valós, egyváltozós függvények 116
4.b. Folytonosság 128
4.c. Bolzano tétele 133
4.d. Az inverz függvény folytonossága. Gyökfüggvények 134
4.e. Trigonometrikus függvények 138
4.f. Feladatok 150


5. HATÁRÉRTÉK 155
5.a. A függvényhatárérték fonalmának különféle változatai 155
5.b. A függvényhatárérték tulajdonságai 164
5.c. Monoton függvények szakadásai 173
5.d. Exponenciális függvény és logaritmus 176
5.e. Feladatok 184

6. DIFFERENCIÁLHATÓSÁG 188
6.a. Differenciálható függvény, differenciálhányados 188
6.b. Differenciálási szabályok 199
6.c. Magasabb rendű deriváltak 208
6.d. Feladatok 911

7. FÜGGVÉNYEK DISZKUSSZIÓJA 214
7.a. Lokális növekedés és fogyás, monotonitás 214
7.b. Abszolút és lokális szélsőérték 218
7.c. Középértéktételek -›91
7.d. Konvex és konkáv függvények 224
7.e. Az e szám. Természetes logaritmus 238
7.f. Hiperbolikus függvények 245
7.g. L'Hospital-szabály 251
7.h. Feladatok 253

II. EGYVÁLTOZÓS RIEMANN-INTEGRÁL

1. AZ INTEGRÁL FOGALMA
1.a. Az integrál fogalmára vezető feladatok 261
1.b. Az integrál definíciója 267
1.c. Integrálhatósági feltételek 273
1.d. Egyenletes folytonosság 278
1.e. Az integrál tulajdonságai 281.
1.f. Feladatok 289

2. AZ INTEGRÁL KISZÁMÍTÁSA 291
2.a. Primitív függvény. Newton — Leibniz-szabály 291
2.b. Integrálfüggvény 295
2.c. Integrálási alapképletek 306
2.d. Integrálás elemi átalakításokkal 302


2.e. Parciális integrálás 305
2.f. Helyettesítéssel való integrálás 311
2.g. Improprius integrálok 319
2.h. Racionális függvények integrálása 331
2.i. Racionalizáló helyettesítések 34x
2.j. Feladatok 355

3. AZ INTEGRÁLSZÁMÍTÁS NÉHÁNY ALKALMAZÁSA 358
3.a. Területszámítási feladatok 358
3.b. Ívhosszúság-számítás 373
3.c. Forgástestek térfogata 381
3.d. Feladatok 384

III. TÖBBVÁLTOZÓS FÜGGVÉNYEK DIFFERENCIÁLSZÁMÍTÁSA

1. PONTHALMAZOK R''-BEN 389
1.a. Többváltozós függvények 389
1.b. m-dimenziós tér. Távolság. Szakasz 391
1.c. Pontsorozat konvergenciája 397
1.d. Korlátos ponthalmaz. Átmérő. Bolzano—Weierstrass-féle tétel 399
i.e. Belső, külső, határ-, érintkezési, torlódási, izolált pont. Nyílt és zárt halmaz 401
1.f. Halmazelméleti azonosságok. Descartes-féle szorzat 405
1.g. Műveletek nyílt és zárt halmazokkal 412
1.h. Cantor és Borel tétele 413
1.i. Feladatok 415

2. FOLYTONOSSÁG 417
2.a. m-változós függvény és leképezés 417
2.b. Folytonos leképezések 419
2.c. Korlátos, zárt halmazon folytonos leképezések 427
2.d. Feladatok 430

3. HATÁRÉRTÉK 433
3.a. Leképezés határértéke 433
3.b. Feladatok 438

4. DIFFERENCIÁLHATÓSÁG 440
4.a. Parciális deriváltak 440
4.b. Totális differenciálhatóság 443


4.c. Folytonos differenciálhatóság 449
4.d. Láncszabály 451
4.e. Feladatok 455

5. TÖBBSZÖR DIFFERENCIÁLHATÓ FÜGGVÉNYEK 458
5.a. Többszöri differenciálhatóság 458
5.b. Young tétele 459
5.c. Differenciálok 463
5.d. Feladatok 466

6. SZÉLSŐÉRTÉKEK 668
6.a. Abszolút és lokális szélsőérték 468
6.b. A lokális szélsőértékhelyek szükséges feltételei 469
6.c. Lokális szélsőértékhelyek elégséges feltétele 474
6.d. Feladatok 476

7. LEKÉPEZÉSEK IMPLICIT MEGADÁSA 478
7.a. Leképezések inverze 478
7.b. Leképezések implicit megadása 485
7.c. Feltételes szélsőérték 492
7.d. Feladatok 495

JELÖLÉSEK 498
GÖRÖG BETŰK 508
GÓT BETŰK 509
TÁRGYMUTATÓ 510
NÉVMUTATÓ 521


Császár Ákos

1924 -
Császár Ákos (Budapest, 1924. február 26.) Kossuth-díjas magyar matematikus, egyetemi tanár, a Magyar Tudományos Akadémia rendes tagja. Kutatási területe a valós függvénytan és az általános topológia. Nevéhez fűződik a Császár-féle test megalkotása. A „big five”-nak nevezett öt magyar matematikus egyike. 1980 és 1990 között a Bolyai János Matematikai Társulat elnöke. Nagybátyja Császár Elemér (1874–1940) irodalomtörténész, akadémikus. Felesége Cseley Klára matematikus.

Császár Ákos  további könyvei

Valós analízis I-II. - Császár Ákos - Régikönyvek
60%
6 000 Ft 2 400 Ft (60%)
Antikvár könyv
Acta Mathematica Hungarica Volume 141. Number 4. Decmber 2013 - Császár Ákos - Régikönyvek
40%

Az Ön véleménye

Még nincs vélemény a könyvről, legyen Ön az első aki véleményt ír róla...