Valós függvények és függvénysorok

E könyv, egyetemi tankönyvnek készülvén, tárgyválasztásában elsősorban az érvényben levő egyetemi programhoz igazodik. Tekintettel azonban a függvényelmélet állandóan növekvő jelentőségére matematikusképzésünkben, egyes olyan kérdéseket is tárgyal, amelyek a programban nem foglaltatnak benne, de ahhoz szorosan kapcsolódnak: pl. az általános függvéy deriváltszámai, absztrakt halmazokon való Lebesgue-integrál stb. Az absztrakt halmazokon való Lebesgue-integrál tárgyalását a valószínűségszámításban való jelentősége is indokolja. Az első két fejezet a halmazok legegyszerűbb számossági kérdéseiről, az n-dimenziós euklidesi tér topológiájának elemeiről és a folytonos függvények tulajdonságairól szól. Az ún. "leíró halmaz- és függvényelmélet" tárgyalásába nem megy mélyebben bele a könyv, a Baire-féle függvényosztályozást is éppen csak érinti. Az e fejezetek anyagában jobban elmélyülni kívánó olvasó számára rendelkezésre áll P. Sz. Alekszandrov: "Bevezetés a halmazok és függvények általános elméletébe" című műve (Budapest, 1952).

Mutass kevesebbet