Véges gráfok és hálózatok

A gráfelmélet a matematikának speciális, viszonylag szűk körben ismert ága, melynek sokrétű alkalmazási lehetőségei csak az utóbbi években kerültek előtérbe. Az alkalmazások szempontjából nagy előnye, hogy szinte alig támaszkodik matematikai előismeretekre (e könyv megértéséhez zömében csak a halmazokkal kapcsolatos alapfogalmakra és egyes helyeken a mátrixszámítás elemeire van szükség), és hogy segítségével viszonylag bonyolult problémák is igen egyszerű módon oldhatók meg. Az első fejezet az irányítás nélküli, a második az irányított gráfokkal kapcsolatos alapfogalmakat tartalmazza. A harmadik fejezet a particiókat és a gráfbeli távolságokat tárgyalja. A negyedik fejezet síkbeli és nemsíkbeli gráfokkal, valamint színezési tételekkel foglalkozik. Az ötödik a mátrix reprezentációkat ismerteti. A könyv hatodik fejezete változatos alkalmazási területeket mutat be, mint például a lineáris programozást, a Pert-módszert, rendszerek állapotváltozásait, kémiai azonosításokat, biológiai és szociológiai vizsgálatokat, katonai leszerelési modellt, rangsorolási problémákat. Az utolsó - hetedik - fejezet viszonylag részletesen foglalkozik a gráfelmélet ez ideig legjobban kidolgozott alkalmazási területével: a hálózati folyamok (áramlások) problémakörével.

Mutass kevesebbet