Vektorgeometria és lineáris algebra

Részlet a könyvből: A természettudományok történetében először a fizikában találkozunk vektorokkal. Az egyes fizikai fogalmak leírására ugyanis nem mindig elegendő egyetlen számadat. Ha azt kérdezzük: mennyi a levegő hőmérséklete, sűrűsége egy pontban, vagy mennyi egy gép által elvégzett munka, arra egy-egy (mértékegységgel ellátott) számadat tökéletes választ ad. Egészen más a helyzet akkor, ha egy mozgó test sebességét akarjuk meghatározni egy pontban. Nem elegendő ugyanis azt mondani, hogy a test sebessége a kérdezett pontban 30 km/óra, hanem meg kell adni azt is, hogy az adott pillanatban a test merre halad. Ezt az irányt egy, a ponton áthaladó egyenessel és azon egy haladási iránnyal, röviden: irányított egyenessel (vagy szakasszal) adhatjuk meg. Míg tehát pl. a hőmérsékletet egyetlen számadat (skalár) jellemzi, addig pl. a sebesség leírására egy újfajta fogalom, a vektor bevezetése válik szükségessé. Definíció. Az irányított szakaszokat vektoroknak nevezzük. Egy vektort akkor tekintünk tehát adottnak, ha ismerjük hosszát, irányát és irányítását. Két vektor azonos irányú, ha van olyan egyenes, amellyel mindkettő párhuzamos. Az irányított szakasz kezdő-, illetve végpontját a vektor kezdő-, illetve végpontjának nevezzük..."

Mutass kevesebbet