Úgy tűnik, hogy a JavaScript le van tiltva, vagy nem támogatja a böngésző. Sajnáljuk, de az oldal néhány funkciójának működéséhez, többek között a rendeléshez engedélyeznie kell a JavaScript futtatását böngészőjében. Köszönjük!

Indukció és analógia

Indukció és analógia - Pólya György - Régikönyvek
Indukció és analógia - Régikönyvek Indukció és analógia - Régikönyvek Indukció és analógia - Régikönyvek Indukció és analógia - Régikönyvek Indukció és analógia - Régikönyvek
(0 vélemény)
Fordítók:
Kincses János, Pintér Lajos
Borító tervezők:
Nagy László
Kiadó:
Gondolat
Kiadás éve:
1988
Kiadás helye:
Budapest
Nyomda:
Szegedi Nyomda
ISBN:
9632820665
Kötés típusa:
egészvászon kiadói borítóban
Terjedelem:
308 oldal
Nyelv:
magyar
Méret:
Szélesség: 15.00cm, Magasság: 24.00cm
Súly:
0.50kg
Kategória:
ELŐSZÓ 9

TANÁCSOK AZ OLVASÓNAK 17

I. fejezet. Az INDUKCIÓ 19
1. Tapasztalat és meggyőződés. 2. Az ösztönző észrevételek
3. Az alátámasztó észrevételek. 4. Az induktív megközelítés.
Példák és megjegyzések az I. fejezethez, 1-14.
[12. Az „igen" és a „nem". 13. A tapasztalat és a viselkedés.
14. A filozófus, a matematikus, a fizikus és a mérnök.]

II. fejezet. ÁLTALÁNOSÍTÁS, SPECIALIZÁLÁS, ANALÓGIA 28
1. Általánosítás, specializálás, analógia és indukció. 2. Általánosítás
3. Specializálás. 4. Analógia. 5. Az általánosítás, specializálás és
analógia. 6. Felfedezés analógia segítségével. 7. Analógia és indukció.
Példák és megjegyzések a II. fejezethez, 1-46.
[Első rész 1-20. Második rész 21-46.] [1. Az igazi általánosítás.
5. Egy különlegesen speciális eset. 7. Egy kitüntetett speciális eset.
10. Egy tipikus speciális eset. 11. Egy analóg eset. 18. Nagy analógi-
ák. 19. Tisztázott analógiák. 20. Idézetek. 21. Az E sejtés. 44. Egy
ellenvetés és az első lépés a bizonyítás felé. 45. A második lépés a
bizonyítás felé. 46. Az analógia veszélyei.]

III. fejezet. Az INDUKCIÓ A TÉRGEOMETRIÁBAN 52
1. Poliéderek. 2. Az első alátámasztó észrevételek. 3. További alátá-
masztó észrevételek. 4. Egy komoly ellenőrzés. 5. Újabb és újabb
ellenőrzés. 6. Egy nagyon eltérő eset. 7. Analógia. 8. A tér felosztása.
9. Módosítsuk a problémát. 10. Általánosítás, specializáció, ana-
lógia. 11. Egy analóg probléma. 12. Analóg problémák sora.
13. Több probléma könnyebb lehet, mint egy. 14. Egy sejtés.
15. Jóslás és ellenőrzés. 16. Újból és jobban. 17. Az indukció de-
dukciót sugallt: a speciális eset sugallja az általános bizonyítást.
18. További sejtések,


Példák és megjegyzések a III. fejezethez, 1-41.
[21. Indukció: a gondolat és a nyelv adaptációja. 31. Descartes
poliéderekre vonatkozó eredményei. 36. Kiegészítő testszögek és
kiegészítő gömbi sokszögek.]
IV. fejezet. INDUKCIÓ A SZÁMELMÉLETBEN 76
1. Pitagoraszi számhármasok. 2. Négyzetszámok összegei. 3. Négy
páratlan négyzetszám összegéről. 4. Egy példa. 5. A megfigyelések
táblázatba rendezése. 6. Mi a szabály? 7. Az induktív felfedezés
természetéről. 8. Az induktív bizonyíték természetéről.
Példák és megjegyzések a IV. fejezethez, 1-26.
[1. Jelölések. 26. Az indukció veszélyei.]
V. fejezet. KÜLÖNBÖZŐ PÉLDÁK AZ INDUKCIÓRA 94
1. Sorfejtések. 2. Approximáció. 3. Határértékek. 4. Próbáljuk meg-
cáfolni a tételt. 5. Próbáljuk bizonyítani a tételt. 6. Az induktív fázis
szerepe.
Példák és megjegyzések az V. fejezethez, 1-18.
[15. Magyarázzuk meg az észrevett szabályosságokat.
16. Osztályozzuk az észlelt tényeket. 18. Mi a különbség?]
VI. fejezet. EGY ÁLTALÁNOSABB ÁLLÍTÁS 110
1. Euler. 2. Euler tanulmánya. 3. Átlépés általánosabb nézőpontra
4. Euler tanulmányának vázlatos kivonata.
Példák és megjegyzések a VI. fejezethez, 1-25.
[1. Generátorfüggvények. 7. Egy síkgeometriai kombinatorikus prob-
léma. 10. Négyzetek összegei. 19. Egy másik rekurzív formula.
20. Egy másik „igen különös törvény a természetes számokról",
amely osztóik összegére vonatkozik. 24. Hogyan szalasztott el
Euler egy felfedezést. 25. Euler a(n)-re vonatkozó tételének egy
általánosítása.]
VII. fejezet. MATEMATIKAI INDUKCIÓ 129
1. Az induktív fázis. 2. A demonstratív fázis. 3. Az átmenetek
vizsgálata. 4. A matematikai indukció technikája.
Példák és megjegyzések a VII. fejezethez, 1-18.
[12. Néha könnyebb többet bizonyítani. 14. Egyensúlyozzuk ki
tételünket. 15. Kitekintés. 17. Bármely n szám egyenlő egymással?]
VIII. fejezet. MAXIMUM ÉS MINIMUM 142
1. Módszerek. 2. Példa. 3. Az érintő szintvonal módszere. 4. Példák
5. A részleges változtatás módszere. 6. A számtani és mértani középre
vonatkozó tétel és első következményei.


Példák és megjegyzések a VIII. fejezethez, 1-63.
[Első rész 1-32; Második rész 33-63.] [1. Legkisebb és legnagyobb
távolságok a síkgeometriában. 2. Legkisebb és legnagyobb távolsá-
gok a térgeometriában. 3. Szintvonalak a síkban. 4. Szintfelületek
a térben. 11. A szintvonalmetszés elve. 22. A részleges változtatás
elve. 23. Szélsőérték létezése. 24. A részleges változtatás módszeré-
nek egy változata: egy végtelen eljárás. 25. A részleges változtatás
módszerének másik változata: egy véges eljárás. 26. Grafikus össze-
hasonlítás. 33. Poligonok és poliéderek. Terület és kerület. Térfogat
és felület. 34. Négyzet alapú egyenes hasábok. 35. Egyenes henger.
36. Általános egyenes hasáb. 37. Négyzet alapú egyenes kettős gúla.
38. Egyenes kettős kúp. 39. Általános egyenes kettős gúla. 43. A
geometria alkalmazása az algebrában. 45. Az algebra alkalmazása
a geometriában. 51. Négyzet alapú egyenes gúla. 52. Egyenes kúp.
53. Általános egyenes gúla. 55. Felülről nyitott doboz. 56. A vályú.
57. Egy „levágott darab". 62. A postahivatal problémája. 63. Kepler
egy problémája.]
IX. fejezet. FIZIKAI MATEMATIKA 164
1. Az optikai interpretáció. 2. Mechanikai interpretáció. 3. Újra-
értelmezés. 4. Hogyan fedezte fel Jean Bernoulli a brachisztochront?
5. Hogyan fedezte fel Arkhimédész az integrálszámítást?
Példák és megjegyzések a IX. fejezethez, 1-38.
[3. Adott háromszögbe írt minimális kerületű háromszög. 9. Négy
pont közlekedési csomópontja a térben. 10. Négy pont közlekedési
csomópontja a síkon. 11. Közlekedési hálózat négy pont esetén.
12. Széthajtás és kiegyenesítés. 13. Biliárd. 14. Geofizikai kutatás.
23. A poliéderfelület legrövidebb vonalai. 24. Görbült felület legrövi-
debb vonalai (geodetikusai). 26. Egy papírhajtogatásos szerkesztés.
27. A kocka el van vetve. 28. Az özönvíz. 29. Nem olyan mély, mint
egy kút. 30. Egy hasznos szélső eset. 32. A variációszámítás. 33. A
keresztmetszetek egyensúlyáról a testek egyensúlyára való áttérés.
38. Visszatekintés Arkhimédész módszerére.]
X. fejezet. Az IZOPERIMETRIKUS PROBLÉMA 191
1. Descartes induktív érvei. 2. Rejtett érvek. 3. Fizikai érvek. 4. Lord
Rayleigh induktív érvei. 5. Következményeket vonunk le. 6. Ellen-
őrizzük a következményeket. 7. Nagyon közel. 8. Az izoperimet-
rikus tétel három alakja. 9. Alkalmazások és kérdések.
Példák és megjegyzések a X. fejezethez, 1--43.
[Első rész, 1-15; Második rész, 16-43.] [1. Visszapillantás. 2. Nem
tudnánk-e az eredmény valamely részét más módon leszármaztatni?


3. Részletezzük. 7. Használható-e a módszer valamely más problé-
mára? 8. Az izoperimetrikus tétel élesebb megfogalmazása. 16. A
rúd és a zsinór. 21. Két rúd és két zsinór. 25. Dido problémája a
térgeometriában. 27. Síktartomány felezői. 34. Egy zárt felület fele-
zői. 40. Egy sok tekintetben tökéletes alakzat. 41. Egy analóg eset.
42. A szabályos testek. 43. Induktív érvek.]
XI. fejezet. TOVÁBBI PÉLDÁK PLAUZIBILIS OKOSKODÁSRA 214
1. Sejtések és sejtések. 2. Következtetés rokon esetből. 3. Követ-
keztetés az általános esetből. 4. Az egyszerűbb sejtés előbbre való.
5. Háttér. 6. Kimeríthetetlen. 7. Szokásos heurisztikus feltevések.
Példák és megjegyzések a XI. fejezethez, 1-23.
[16. Az általános eset. 19. Nincs igazán rossz ötlet. 20. Néhány szo-
kásos heurisztikus feltevés. 21. Az optimizmus elnyeri jutalmát.
23. A numerikus számítás és a mérnök.]
ZÁRSZÓ 235
A PÉLDÁK MEGOLDÁSAI 239
IRODALOM 307


Pólya György

1887 - 1985
Pólya György (George Pólya) (Budapest, 1887. december 13. – Palo Alto, 1985. szeptember 7.) magyar matematikus, fizikus és metodológus. Világhírű tudós, a heurisztika kidolgozója.

Pólya György  további könyvei

A plauzíbilis következtetés - Pólya György - Régikönyvek
20%
14 000 Ft 11 200 Ft (20%)
Antikvár könyv
A problémamegoldás iskolája I-II. - Pólya György - Régikönyvek
20%
6 000 Ft 4 800 Ft (20%)
Antikvár könyv

Az Ön véleménye

Még nincs vélemény a könyvről, legyen Ön az első aki véleményt ír róla...