Matematika

Name: Matematika
Price: 5605.00 HUF
Availability: InStock
Author: Reiman István
ISBN: 9789632793009

Reiman István - Matematika, Budapest 2011 antikvár könyv

(0 vélemény)

Antikvár könyv

Jelenleg nem elérhető. Tájékoztató ár az utolsó ismert ár és az aktuálisan érvényes kedvezmény alapján: 4 050 Ft. Jegyezze elő, és elsőként értesítjük, ha újra rendelhető!

Új könyv

5 310 Ft

5 900 Ft

Ezt a könyvet külső partnertől szerezzük be Önnek, a szállítási idő hosszabb lehet, kérjük megrendeléskor ezt vegye figyelembe.

Várható szállítási idő: 5nap

266

hűségpont

Reiman István matematikusok, matematikatanárok, mérnökök és nagysikerű matematikai olimpiai csapatok sok-sok nemzedékének felejthetetlen tanára. Összefoglalója elsősorban azok számára készült, akik korábban érettségin, ma már sok esetben BsC szakokon egyben is látni és érteni kívánják, hogy miről szól a matematika. Nem ajánlható jobb összefoglalás a továbbtanuláshoz vagy a visszatekintéshez.

Mutass kevesebbet

Bővebb leírás

ISBN:	9789632793009
Sorozatcím:	Kézikönyvek
Kiadó:	Typotex Kiadó
Kiadás éve:	2011
Kiadás helye:	Budapest
Nyomda:	Séd Nyomda Kft.
Borítótervezők:	Tóth Norbert
Kötés típusa:	kemény papír
Terjedelem:	609 oldal
Nyelv:	magyar
Méret:	Szélesség: 14.50 cm, Magasság: 20.50 cm
Súly:	0.00 kg
Kategória:	Tankönyvek / Középiskolai / Tankönyvek / Egyetemi, Főiskolai / Természettudomány / Matematika

Ajánlja ismerőseinek is!

Kívánságlistára teszem ezt a könyvet!

Megnézem a tartalomjegyzéket!

Előszó                                                 13 
1. Halmazok; a matematikai logika elemei               15
   1.1. A halmaz fogalma; jelölések                    15
   1.2. Részhalmazok; komplementer halmaz              16
   1.3. Halmazműveletek                                17
   1.4. A halmazok ekvivalenciája                      20
   1.5. A matematikai logika elemei; az ítéletkalkulus 21
   1.6. Logikai műveletek                              23
2. Valós számok                                        26
   2.1. Természetes számok; egész számok               26
   2.2. Racionális számok; törtműveletek               29
   2.3. Egész kitevős hatványok                        33
   2.4. Tizedestörtek;
        a racionális számok végtelen tizedestört alakja35
   2.5. Irracionális számok; a valós számok halmaza    39
   2.6. Számok közelítő értéke, kerekítés;
        a számok normálalakja                          40
   2.7. A valós számok abszolút értéke                 42
3. Algebrai egész és törtkifejezések                   44
   3.1. Algebrai egész kifejezések és műveleteik       44


   3.2. Fontosabb azonosságok a többtagú algebrai 
        egész
        kifejezések körében                            48 
   3.3. Algebrai törtkifejezések és műveleteik         50
   3.4. Feladatok a racionális algebrai kifejezések 
        körében végzett műveletekre és alkalmazásaikra 53
   3.5. Arányok, aránypárok; arányosság                54

4. A számelmélet elemei                                57
   4.1. A prímszámok; a számelmélet alaptétele;
        oszthatósági ismertetőjegyek                   57
   4.2. Legnagyobb közös osztó; legkisebb közös
        többszörös                                     60
   4.3. Az egész rész; maradékos osztás;
        maradékosztályok                               62
   4.4. Számrendszerek                                 64
   4.5. Egy bizonyítási módszer: a teljes indukció     65
5. Négyzetgyökös kifejezések                           69
   5.1. Számok négyzetgyöke                            69
   5.2. Műveletek négyzetgyökös kifejezésekkel         72
   5.3. Példák a négyzetgyökös kifejezések körében
        végzett műveletekre                            74
6. Racionális és valós kitevőjű hatványok; logaritmus  77
   6.1. Az n-edik gyök fogalma                         77
   6.2. Racionális kitevőjű hatványok                  78
   6.3. Valós kitevőjű hatványok                       79
   6.4. A logaritmus fogalma                           80
   6.5. A logaritmus azonosságai                       82
   6.6. Kapcsolat különböző alapú logaritmusok között;
        logaritmusrendszerek                           83
   6.7. A logaritmus mint számítástechnikai segédeszköz85
7. Egyenletek                                          86
   7.1. Az egyenlet fogalma; egyenletek ekvivalenciája 86
   7.2. Elsőfokú egyismeretlenes egyenletek            89


   7.3. Elsőfokú egyenletrendszerek                92
   7.4. Egyismeretlenes másodfokú. egyenlet        98
   7.5. Másodfokúra visszavezethető egyenletek     103
   7.6. Négyzetgyökös egyenletek                   105
   7.7. Másodfokú egyenletrendszerek               107
   7.8. Egyenletekre vezető feladatok              108
   7.9. Diofantikus egyenletek                     112

8. Egyenlőtlenségek                                114
   8.1. Az egyenlőtlenségek alaptulajdonságai      114
   8.2. Azonos egyenlőtlenségek                    115
   8.3. Elsőfokú egyismeretlenes egyenlőtlenségek
        és egyenlőtlenség-rendszerek               119

9. Százalékszámítás                                122
   9.1. A százalék fogalma; a százalékszámítás     122
   9.2. Százalékos növekedés; százalékos csökkenés 123
   9.3. Feladatok a százalékszámítás alkalmazására 124

10. Két segédeszköz: a determináns 
   és a mátrix                                     125
   10.1. A másodrendű determináns fogalma;
        általánosítható tulajdonságai              125
   10.2. Az n-edrendű determináns fogalma          126
   10.3. Többismeretlenes, elsőfokú egyenletrendszerek; 
        Cramer-szábály                             129
   10.4. A determinánsok általános tulajdonságai   131
   10.5. A mátrix fogalma; speciális mátrixok      132
   10.6. Műveletek a mátrixok körében              134
   10.7. Az inverzmátrix;
        kapcsolat az elsőfokú egyenletrendszerrel  136

11. Komplex számok                                 139
   11.1. A komplex szám fogalma;
        műveletek komplex számokkal                139
   11.2. A komplex számsík                         141
   11.3. A komplex számok trigonometriai alakja    144


   11.4. A komplex számok exponenciális alakja          149
12. Egyhatározatlanú (egyváltozós) polinomok            151
   12.1. Az egyhatározatlanú polinom fogalma;
        a Homer-módszer                                 151
   12.2. A polinomok osztási algoritmusa                152
   12.3. A polinomok gyöktényezős alakja                154
   12.4. Egész együtthatós polinomok racionális gyökei  155
13. Kombinatorika                                       159 
   13.1. Sorba rendezési problémák; permutációk, variációk 159
   13.2. Részhalmaz-kiválasztási problémák; kombinációk 164
   13.3. A binomiális tétel; binomiális együtthatók     166
   13.4. A skatulyaelv és a logikaiszita-formula        168
   13.5. Gráfok; a gráfokkal kapcsolatos alapfogalmak   172
   13.6. Néhány egyszerűbb gráfelméleti összefiiggés;
        a gráfok Euler-vonala                           174
   13.7. Síkbeli gráfok; fák, erdők; páros gráfok       176
14. Elemi síkgeometria                                  180
   14.1. Síkgeometriai alapfogalmak. Konvex alakzatok   180
   14.2. Szögek; szögpárok                              181
   14.3. Sokszögek; szögösszeg                          185
   14.4. Az egybevágóság; háromszögek egybevágósága     188
   14.5. Tengelyes tükrözés;
        tengelyesen szimmetrikus alakzatok              191
   14.6. Középpontos szimmetria; paralelogrammák        196
   14.7. A kör. Kerületi és középponti szögek; Thalész
        tétele                                          199
   14.8. Hasonlósági transzformációk;
        középpontos hasonlóság                          203
   14.9. Mértaniközép-tételek; Pitagorasz tétele        211
   14.10. A sokszögek területe                          216
   14.11. A kör kerülete és területe; ívmérték          220
   14.12. A háromszög geometriájából                    225
   14.13. Speciális négyszögek; sokszögek               233


15. A tér elemi geometriája                               238
   15.1. Egyenesek és síkok kölcsönös helyzete;
        párhuzamosság                                     238
   15.2. Hajlásszögek és távolságok                       240
   15.3. Egybevágóság és hasonlóság a térben              243
   15.4. Poliéderek: hasábok, gúlák; felszín és térfogat  245
   15.5. Euler-féle poliédertétel; szabályos testek       253
   15.6. Hengerek és kúpok                                255
   15.7. A gömb és részei                                 262
   15.8. A gömbháromszög                                  267
16. Vektorok és alkalmazásaik                             270
   16.1. A vektorok fogalma                               270
   16.2. Vektorok összeadása és kivonása                  271     t
   16.3. A vektorok szorzása számmal                      275
   16.4. Vektorok és pontok koordinátái                   279
   16.5. Osztópont, súlypont és alkalmazások              283
   16.6. TrigOnometrikus fiiggvények                      288
   16.7. Skaláris szorzat                                 296
   16.8. Trigonometriai összefüggések a háromszögben      • 304
   16.9. Vektoriális szorzat                              315
   16.10. Vegyesszorzat; kifejtési tétel                  322
   16.11. A gömbháromszögek trigonometriája               325
17. Koordinátageometria                                   330
   17.1. A pont eltolása és elforgatása; koordináta-
        transzformáció                                    330
   17.2. Az egyenes egyenletei síkbeli koordináta-
        rendszerben                                       333
   17.3. A kör egyenléte                                  348
   17.4. A parabola és egyenletei                         354
   17.5. Az ellipszis és egyenletei                       360
   17.6. A hiperbola és egyenletei                        366
   17.7. Kúpszeletek és másodrendű görbék                 371
   17.8. Polárkoordináták                                 374


   17.9. Egyenes és sík a térbeli koordináta-rendszerben  377
18. Szerkesztések                                         385
   18.1. Az euklideszi alapszerkesztések és alkalmazásaik 385
   18.2. Gyakorlati szerkesztések                         396
19. Sorozatok                                             400
   19.1. A sorozat fogalma, megadása                      400
   19.2. Számtani sorozatok                               402
   19.3. Mértani sorozatok                                404
   19.4. A mértani sorozat alkalmazásai;
        kamatoskamat-számítás                             408
   19.5. Konvergens sorozatok                             411
   19.6. Rekurziós sorozatok                              418
   19.7. Végtelen sorok                                   421
20. Függvények                                            425
   20.1. A függvények fogalma, ábrázolása                 425
   20.2. A függvényekkel kapcsolatos alapfogalmak         429
   20.3. A függvény határértéke                           434
   20.4. Folytonos függvények                             437
   20.5. Racionális egész- és törtftiggvény               440
   20.6. Hatványfüggvény                                  447
   20.7. Exponenciális és logaritmusfüggvény;
        exponenciális és logaritmikus egyenletek          448
   20.8. Trigonometrikus függvények és inverzeik          452
   20.9. Trigonometrikus azonosságok és egyenletek        459
   20.10. Hiperbolikus függvények és inverzeik            467
   20.11. Néhány nevezetesebb függvény                    470
21. Differenciál- és integrálszámítás                     472
   21.1. A differenciálhányados és a derivált függvény    472
   21.2. Deriválási szabályok                             475
   21.3. Az elemi függvények deriválása                   478
   21.4. Középértéktételek és következményeik             488


   21.5. Magasabb rendű deriváltak;
        konvexitás, konkávitás                        491
   21.6. Függvényvizsgálat és alkalmazásai            494
   21.7. A derivált alkalmazása határérték számítására;
        a 1'Hospital-szabály                          504
   21.8. A Taylor-formula                             507
   21.9. Egyenletek közelítő megoldása                510
   21.10. A primitív függvény                         516
   21.11. Az integrál fogalma                         526
   21.12. A Newton—Leibniz-tétel                      532
   21.13. Az integrálszámítás alkalmazásai            534
   21.14. Közelítő módszerek az integrálszámításban   552
   21.15. Néhány differenciálegyenlet megoldása       556
22. Valószínűség-számítás                             565
   22.1. A valószínűség-számítás tárgyköre;
        elemi események                               565
   22.2. A valószínűség alaptulajdonságai,
        a valószínűség klasszikus kiszámítási módja   568
   22.3. A valószínűség geometriai kiszámítási módja  573
   22.4. Feltételes valószínűség és függetlenség      577
   22.5. Valószínűségi változók és eloszlásaik        580
   22.6. A matematikai statisztika néhány alapfogalma 585
23. Táblázatok                                        589
   Tárgymutató                                        600