Úgy tűnik, hogy a JavaScript le van tiltva, vagy nem támogatja a böngésző. Sajnáljuk, de az oldal néhány funkciójának működéséhez, többek között a rendeléshez engedélyeznie kell a JavaScript futtatását böngészőjében. Köszönjük!

A matematika néhány filozófiai problémájáról - Matematikai logika

A matematika néhány filozófiai problémájáról - Matematikai logika - Ruzsa Imre, Urbán János - Régikönyvek
A matematika néhány filozófiai problémájáról - Matematikai logika - Régikönyvek A matematika néhány filozófiai problémájáról - Matematikai logika - Régikönyvek A matematika néhány filozófiai problémájáról - Matematikai logika - Régikönyvek A matematika néhány filozófiai problémájáról - Matematikai logika - Régikönyvek
(0 vélemény)
Sorozatcím:
Világnézeti Nevelésünk Természettudományos Alapjai IV.
Borító tervezők:
Halász Zoltán
Kiadó:
Tankönyvkiadó Vállalat
Kiadás éve:
1966
Kiadás helye:
Budapest
Nyomda:
Athenaeum Nyomda
Nyomtatott példányszám:
6.000 darab
Kötés típusa:
fűzött félvászon, kiadói borítóban
Terjedelem:
527 oldal
Nyelv:
magyar
Méret:
Szélesség: 17.00cm, Magasság: 24.00cm
Súly:
1.17kg
Kategória:
A MATEMATIKA NÉHÁNY. FILOZÓFIAI PROBLÉMÁJÁRÓL

Bevezetés 11
1. Filozófusok — a matematikáról 16
Platón felfogása — Arisztotelész nézeteiről — Leibniz matematikai filozófiája —
Kant nézeteiről — Hegel nézetei a matematikáról — A dialektikus materializmus
álláspontja a matematikáról
2. A számfogalom történeti és logikai fejlődése 26
2.1. A természetes számok 25
A halmaz fogalma — Halmazok ekvivalenciája — Halmazok egyesítése és az
összeadás Peano axiómarendszere — A teljes indukció — Az összeadás és
a szorzás rekurzív definíciója — A „kisebb" fogalma — A rendezett halmaz
— Az egyenlőség fogalma — Ekvivalenciarelációk — Egyenlőség és azonos-
ság — Az inyerz műveletek
2.2. A számkör bőirítései 49
A nemnegatív racionális számok — A definíciók önkényességének problémája
— A racionális számkör — A végtelen oszthatóság problémája — Zénón apo-
riái — A Dichotomia elemzése — Az atomos hipotézis paradoxonjai — A racio-
nális szám fogalmának elégtelensége — A végtelen tizedes törtek és a mérés
— A valós számkör axiómarendszere
2.3. Túl a valós számokon 76
A komplex számok — A további bővítések korlátai — A vektorokról
3. A végtelen a matematikában L 83
3.1. Végtelen sorozatok és sorok 83
A végtelen sorozat fogalma — A határérték — A valós számkör jellegzetes
tulajdonsága — A végtelen mint határérték — Végtelen sorok — Akhilleusz
és a teknős
3.2. Függvények folytonossága 106
A függvény általános fogalma — A folytonosság fogalmának szemléleti alap-
jai — Függvény határértéke — Függvény folytonossága
3.3. A „végtelen kicsiny" 117
Arkhimédész módszere — Az infinitezimális kalkulus fölfedezése — A kal-
kulus paradoxonja — A kalkulus szabatos megalapozása
4. A végtelen a matematikában II. 133
4.1. Végtelen halmazok 133


MegszárJálható halmazok — A végtelen halmazok karakterisEikus tulajdon-
ságai — Halmazok számossága — Az ekvivalenciatétel — A kontinuum szá-
mosság — A hatványhalmaz
4.2. A rendezett halmazok elmélete 151
Jóhondezett halmazok — Rendezett halmazok hasonlósága — A rendszámok
— Az alefek — A jólrendezési tétel — A. matematika halmazelméleti egysége
— Struktúra, izomorffa, modell — Definíció vagy modell? — Rendezés és foly-
tonosság — Még egyszer Zénón aporiáiról
4.3. Halmazelméleti antinómiák 171
Az összes dolgok és az összes számosságok antinómiája — A Russell-féle an-
tinómia — A Richard-féle antinómia — Az antinómiák magyarázatai
4.4. A halmazelmélet axiomatikus fölépítéséről 179
Az axiomatikus módszer — Az axiómarendszerekkel szembeni követelmények
— A halmazelmélet axiornatizálása — A Zermelo — Fraenkel-axiómarendszer
— Az axiomatikus halmazelmélet néhány problémája
6 A tér és a geometria 191
Az euklideszi geometria — A párhuzamosság problémája — Cáfolja-e Bolyai
Kantot? — ,.a priori soha el nem dönthető " — A geometria szerepének
modern felfogása — A hiperbolikus geometria — A Cayley—Klein-modell
6. A mai matematika filozófiája 203
8.1. A logicizmus 204
B.R. Az intuicionizmus 209
8.3. A formalizmus 216
6.4. Utószó helyett 221
Irodalomjegyzék 224

MATEMATIKAI LOGIKA

Bevezetés 227
I. Itéletkalkulus 233
1.1. Az ítélet fogalma 233
1.2. Negáció, konjunkció, diszjunkció 244
1.3. A Venn-diagramok 266
1.4. Implikáció és ekvivalencia 277
1.6. Egyéb egy- és kétváltozós mfiveletek 294
1.8. Az Itéletkalkulus következményfogalma 299
1.7. Az osztálykalkulus elemei 315
IS. Normálformák 321
1.9. Logikai áramkörök 345
1.10. Az ítéletkalkulus axiomatikus felépítéséről 361
2. Logikai fliggvénykalkolus 391
2.1. Logikai függvények 361
2.2. Műveletek logikai függvényekkel 389
2.3. Kvantorok 993


2.4. Formulák; ítéletek formalizálása 401
2.5. Azonosságok; azonosan igaz formulák 408
2.6. Helyettesítés és pji¢tlás; preuea normálalak 423
2.7. A függvénykalkurus következményfogalma 431
2.8. A matematikai logika. alkalmazása a matemataliában 448
2.0. A függvénykalkulus axiomatikus felépítése 468
2.10. Géklel-féle teljességi tétel, 1.11wenheim—Skolem-t6tel, eldrintéaproblérna 494
2.11. A bizonyításelméletről 500
Feladatmegoldások 511
Irodalomjegyzék 023


Ruzsa Imre

1921 - 2008
Ruzsa Imre (Budapest, 1921. május 12. – 2008. július 2.) Széchenyi-díjas filozófus. Tudományos tevékenysége mellett nagy szerepet vállal a modern logika oktatásában és népszerűsítésében. Egyetemi előadásai és szellemes kommentárokkal tarkított, mindamellett magas színvonalú könyvei nagyban hozzájárulnak a logika magyarországi kultúrájának terjesztéséhez.

Ruzsa Imre  további könyvei

Az Ön véleménye

Még nincs vélemény a könyvről, legyen Ön az első aki véleményt ír róla...