A matematika néhány filozófiai problémájáról / Matematikai logika

Name: A matematika néhány filozófiai problémájáról / Matematikai logika
Price: 1750.00 HUF
Availability: InStock
Author: Ruzsa Imre

Ruzsa Imre, Urbán János - A matematika néhány filozófiai problémájáról / Matematikai logika, Budapest 1966 antikvár könyv

(0 vélemény)

Antikvár könyv

1 750 Ft

2 500 Ft

30%

Állapot

Készleten

Jó állapotú antikvár könyv

Partner

Kedvezményes

A védőborító kopottas, karcos, kissé sérült.

Ezt a könyvet külső partnertől szerezzük be Önnek, a szállítási idő hosszabb lehet, kérjük megrendeléskor ezt vegye figyelembe.

Várható szállítási idő: 4-7 nap

hűségpont

Hogy működik az alku?

E kötet korunk modern matematikájának olyan alapvető fejezeteit tárgyalja - csupán a középiskolai matematikai anyag ismeretét feltételezve -, melyek a köznapi és a tudományos gondolkodásnak öntudatlanul, illetőleg tudatosan egyránt alapjául szolgálnak. A matematikai tudományok az utolsó évtizedekben hatalmas méretű fejlődést mutatnak, alkalmazásuk behatol a természettudományok és társadalomtudományok számos területére. A gazdagon illusztrált kötet két tanulmánya a tudományos munkában nélkülözhetetlenné vált logikai struktúrák, és a velük való műveletek kérdéseit vázolva alapozást ad ahhoz, hogy a különböző természettudományok és társadalomtudományok ágazataiban miként használható fel a modern matematikai szimbolika.

Mutass kevesebbet

Bővebb leírás

Sorozatcím:	Világnézeti Nevelésünk Természettudományos Alapjai IV.
Kiadó:	Tankönyvkiadó Vállalat
Kiadás éve:	1966
Kiadás helye:	Budapest
Nyomda:	Athenaeum Nyomda
Borítótervezők:	Halász Zoltán
Nyomtatott példányszám:	6000
Kötés típusa:	fűzött félvászon, kiadói borítóban
Terjedelem:	527 oldal
Nyelv:	magyar
Méret:	Szélesség: 17.00 cm, Magasság: 24.00 cm
Kategória:	Természettudomány / Matematika / Filozófia

Ajánlja ismerőseinek is!

Kívánságlistára teszem ezt a könyvet!

Megnézem a tartalomjegyzéket!

A MATEMATIKA NÉHÁNY. FILOZÓFIAI PROBLÉMÁJÁRÓL 

Bevezetés                                               11
1. Filozófusok — a matematikáról                        16 
  Platón felfogása — Arisztotelész nézeteiről — Leibniz matematikai filozófiája — 
  Kant nézeteiről — Hegel nézetei a matematikáról — A dialektikus materializmus 
  álláspontja a matematikáról
2. A számfogalom történeti és logikai fejlődése         26
  2.1. A természetes számok                             25
     A halmaz fogalma — Halmazok ekvivalenciája — Halmazok egyesítése és az 
     összeadás Peano axiómarendszere — A teljes indukció — Az összeadás és 
     a szorzás rekurzív definíciója — A „kisebb" fogalma — A rendezett halmaz
     — Az egyenlőség fogalma — Ekvivalenciarelációk — Egyenlőség és azonos- 
     ság — Az inyerz műveletek
  2.2. A számkör bőirítései                             49
     A nemnegatív racionális számok — A definíciók önkényességének problémája 
     — A racionális számkör — A végtelen oszthatóság problémája — Zénón apo- 
     riái — A Dichotomia elemzése — Az atomos hipotézis paradoxonjai — A racio- 
     nális szám fogalmának elégtelensége — A végtelen tizedes törtek és a mérés
     — A valós számkör axiómarendszere
  2.3. Túl a valós számokon                             76
     A komplex számok — A további bővítések korlátai — A vektorokról
3. A végtelen a matematikában L                         83
  3.1. Végtelen sorozatok és sorok                      83
     A végtelen sorozat fogalma — A határérték — A valós számkör jellegzetes 
     tulajdonsága — A végtelen mint határérték — Végtelen sorok — Akhilleusz 
     és a teknős
  3.2. Függvények folytonossága                         106
     A függvény általános fogalma — A folytonosság fogalmának szemléleti alap- 
     jai — Függvény határértéke — Függvény folytonossága
  3.3. A „végtelen kicsiny"                             117
     Arkhimédész módszere — Az infinitezimális kalkulus fölfedezése — A kal- 
     kulus paradoxonja — A kalkulus szabatos megalapozása
4. A végtelen a matematikában II.                       133
  4.1. Végtelen halmazok                                133


     MegszárJálható halmazok — A végtelen halmazok karakterisEikus tulajdon- 
     ságai — Halmazok számossága — Az ekvivalenciatétel — A kontinuum szá- 
     mosság — A hatványhalmaz
  4.2. A rendezett halmazok elmélete                151
     Jóhondezett halmazok — Rendezett halmazok hasonlósága — A rendszámok 
     — Az alefek — A jólrendezési tétel — A. matematika halmazelméleti egysége 
     — Struktúra, izomorffa, modell — Definíció vagy modell? — Rendezés és foly- 
     tonosság — Még egyszer Zénón aporiáiról
  4.3. Halmazelméleti antinómiák                    171
     Az összes dolgok és az összes számosságok antinómiája — A Russell-féle an- 
     tinómia — A Richard-féle antinómia — Az antinómiák magyarázatai
  4.4. A halmazelmélet axiomatikus fölépítéséről    179 
     Az axiomatikus módszer — Az axiómarendszerekkel szembeni követelmények
     — A halmazelmélet axiornatizálása — A Zermelo — Fraenkel-axiómarendszer 
     — Az axiomatikus halmazelmélet néhány problémája
6 A tér és a geometria                              191
     Az euklideszi geometria — A párhuzamosság problémája — Cáfolja-e Bolyai 
     Kantot? — ,.a priori soha el nem dönthető " — A geometria szerepének 
     modern felfogása — A hiperbolikus geometria — A Cayley—Klein-modell
6. A mai matematika filozófiája                     203
  8.1. A logicizmus                                 204
  B.R. Az intuicionizmus                            209
  8.3. A formalizmus                                216
  6.4. Utószó helyett                               221
Irodalomjegyzék                                     224

                  MATEMATIKAI LOGIKA

Bevezetés                                           227
I. Itéletkalkulus                                   233
  1.1. Az ítélet fogalma                            233
  1.2. Negáció, konjunkció, diszjunkció             244
  1.3. A Venn-diagramok                             266
  1.4. Implikáció és ekvivalencia                   277
  1.6. Egyéb egy- és kétváltozós mfiveletek         294
  1.8. Az Itéletkalkulus következményfogalma        299
  1.7. Az osztálykalkulus elemei                    315
  IS. Normálformák                                  321
  1.9. Logikai áramkörök                            345
  1.10. Az ítéletkalkulus axiomatikus felépítéséről 361
2. Logikai fliggvénykalkolus                        391
  2.1. Logikai függvények                           361
  2.2. Műveletek logikai függvényekkel              389
  2.3. Kvantorok                                    993


   2.4. Formulák; ítéletek formalizálása                                            401
   2.5. Azonosságok; azonosan igaz formulák                                         408
   2.6. Helyettesítés és pji¢tlás; preuea normálalak                                423
   2.7. A függvénykalkurus következményfogalma                                      431
   2.8. A matematikai logika. alkalmazása a matemataliában                          448
   2.0. A függvénykalkulus axiomatikus felépítése                                   468
   2.10. Géklel-féle teljességi tétel, 1.11wenheim—Skolem-t6tel, eldrintéaproblérna 494
   2.11. A bizonyításelméletről                                                     500
Feladatmegoldások                                                                   511
Irodalomjegyzék                                                                     023