Úgy tűnik, hogy a JavaScript le van tiltva, vagy nem támogatja a böngésző. Sajnáljuk, de az oldal néhány funkciójának működéséhez, többek között a rendeléshez engedélyeznie kell a JavaScript futtatását böngészőjében. Köszönjük!
Ingyenes átvétel országosan

A problémamegoldás iskolája I.

A problémamegoldás iskolája I. - Régikönyvek
A problémamegoldás iskolája I. - Régikönyvek A problémamegoldás iskolája I. - Régikönyvek A problémamegoldás iskolája I. - Régikönyvek A problémamegoldás iskolája I. - Régikönyvek
(0 vélemény)
Kiadó:
Tankönyvkiadó Vállalat
Kiadás éve:
1967
Kiadás helye:
Budapest
Nyomda:
Egyetemi Nyomda
Kötés típusa:
nyl-kötés
Terjedelem:
226
Nyelv:
magyar
Méret:
Szélesség: 17.00cm, Magasság: 24.00cm
Kategória:
Előszó 9
Előszó a magyar kiadáshoz 14
Latmutatás az olvasónak 15

ELSŐ RÉSZ
MEGOLDÁSTÍPUSOK
1. fejezet. Két mértani hely 19
1.1. Mértani szerkesztések 19
1.2. A példától a megoldástípusig 20
1.3. Példák 21
1.4. Vegyük megoldottnak a problémát 22
1.5. Hasonló alakzatok 25
1.6. Példák 26
1.7. Segédalakzatok 30
Példák és megjegyzések az 1. fejezethez, 1.1-1.51.[l.7. Jelölések; 1.15. Há-
rom világítótorony; 1.42. Ez is hiba 1.44. Visszatekintés; 1.45. Három meg-
figyelőállás; 1.46. A két mértani hely megoldástípusáról; 1.47. Három mértani
hely megoldástípusa; 1.49. A mértani szerkesztésekről; 1.50. További példá-
kat! 1.51. Halmazok]

2. fejezet. A Descartes-féle megoldástípus 37
2.1. Descartes és az egyetemes módszer eszméje 37
2.2. Kicsi kis probléma 38
2.3. Állítsunk fel egyenleteket 41
2.4. Iskolai példák 43
2.5. Mértani feladatok 47
2.6. Egy fizikai feladat 52
2.7. Egy fejtörő 54


2 .8. Kis paradoxonok 55
Példák és megjegyzések a 2. fejezethez, 2.1-2.78. (Első rész 2.1-2.16.;
Második rész 2.17-2.78.) [2.10. Analogon Heron tételéhez; 2.11. Még egy
analogon Pythagoras tételéhez; 2.12. Újabb analogon Pythagoras tételéhez; 2.13.
Még egy analogon. Heron tételéhez; 2.17. Vegyes; 2.28. Egy egyiptomi probléma;
2.32. Síkmértan; 2.33. Newton egyenletek felállításáról; 2.46. Térmértan;
2.54. Egy egyenlőtlenség; 2.55. Szferometer; 2.56. .Grafikus menetrend; 2.64.
Annyi egyenlet, ahány ismeretlen; 2.65. Több az egyenlet, mint az ismeret-
len; 2.67. Kevesebb az egyenlet, mint az ismeretlen; 2.72. Descartes „Szabá-
lyai"; 2.73. Egyszerűsítsük a problémát; 2.74. Szükséges előismeretek. Moz-
gósítás és szervezés; 2.75. Függetlenség és ellentmondásmentesség ; 2.76. A meg-
oldás unicitása, anticipáció; 2.77. Minek a szöveges feladat? 2.78. További
példákat!)
3. fejezet. Rekurzió 73

3.1. Egy kis felfedezés története 73
3.2. Deus ex machina 75
3.3. És mégsem hagyhatjuk ezt kihasználatlanul 77
3.4. Rekurzió 79
3.5. Abrakadabra 81
3.6. Pascal-háromszög 83
3.7. Teljes indukció 7- 86
3.8. Előre a felfedezésre! 88
3.9. Figyeljük még, általánosítsuk, bizonyítsuk, és másképpen is bizo-
nyítsukl 89
Példák és megjegyzések a 3. fejezethez, 3.1-3.92. (Első rész, 3.1-3.21.; Má-
sodik rész, 3.22-3.30.; Harmadik rész 3.31-3.55.; Negyedik rész. 3.56—
3.92.)[3.2. Az általános esettel egyenértékű speciális eset; 3.21. A teljes indukció
két alakja; 3.44. Trinomiális együtthatók; 3.51. Leibniz harmonikus három-
szöge; 3.52. Pascal és Leibniz; 3.56. Hatványsorok; 3.61. A binomiális tétel
tört és negatív kitevőkre; 3.65. Az értelmezési tartomány kiterjesztése; 3.70.
Határozatlan együtthatók módszere; 3.75. Hatványsor inverziója; 3.81. Dif -
jerenciálegyenletek; 3.91. A n számról; 3.92. További példákat!)
4. fejezet. Szuperpozfeió 112
4.1. Interpoláció 112
4.2. Speciális helyzet 114
4.3. Az általános eset 115
4.4. A megoldástípus • • • 117
Példák és megjegyzések a 4. fejezethez, 4.1-4.36. (Első rész 4.1-4.16 ;
Második rész 4.17-4.36.) [ 4.11. Lineáris kombináció vagy szuperpozíció;
4.12. Konstans együtthatójú, homogén lineáris differenciálegyenletek; 4.14.
Homogén lineáris differenciaegyenletek állandó együtthatókkal; 4.16. Mozgá-
sok szuperpozíciója; 4.17. Sokféle kiindulás; 4.18. Mi az ismeretlen? 4.20.
Itt van a mienkkel rokon és már megoldott feladat; 4.22. Több előismeret;
4.24. A prizmoidképlet; 4.30. Egy lánc sem erősebb, mint a leggyengébb lánc-
szeme; 4.32. Simpson-szabály; 4.36. Bővítsük ki az alkalmazási területet]


MASODIK RÉSZ
tTBAN AZ 4LTALANOS MÓDSZER FELÉ

5. fejezet. Problémák 129
5.1. Mi a probléma? 129
5.2. A problémák osztályozása 130
5.3. Meghatározó prob léniák 131
5.4. Bizonyító problémák 133
5.5. Az ismeretlen összetevői, a feltétel részei 134
5.6. Eljárás kerestetik 135
Példák és megjegyzések az 5. fejezethez, 5.1-5.19. [5.8. Bizonyítunk vagy
meghatározunk? 5.9. További példákat! 5.10. A megoldási eljárás műveletek
végtelen sorozatából is állhat; 5.11. A kör négyszögesítése; 5.12. Sorrend és
következmény; 5.13. Szerencsétlen kétértelműség; 5.14. Adatok és ismeretlen,
hipotézis és konklúzió; 5.15. Az adatok számbavétele]

6. fejezet. Az alkalmazási terület bővítése 141
6.1. Descartes-féle megoldástípus 141
6.2. A két mértani hely 145
6.3. Melyik részfeltétellel kezdjük? 150
6.4. Rekurzió 154
6.5. Lépésről lépésre foglaljuk el az ismeretlent 157
Példák és megjegyzések a 6. fejezethez, 6.1-6.25. [6.1. Egy feltétel sok rész-
feltétellel; 6.9. Vegyük a feltételnek csak egy részét; 6.10. Ariadne fonala;
6.18. További példákat! 6.19. Közbeeső feladatot; 6.20. Grafikus ábrázo-
lás; 6.21. Néhány nem matematikai problématípus; 6.25. Finomabb osz-
tályozás]

Megoldások 166

Függelék 220
etmutatás tanároknak és tanárok tanárainak 220

Irodalomjegyzék • 225

Név- és tárgymutató 227


Az Ön véleménye

Még nincs vélemény a könyvről, legyen Ön az első aki véleményt ír róla...